Εξίσωση Σρέντινγκερ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

 

:<math>k^2=\frac{n^2\pi^2}{L^2}\xrightarrow{k^2=2mE/\hbar^2}E_n=\left(\frac{\hbar^2\pi^2}{2mL^2}\right)n^2, \ \ n=1,2,3,...</math>

 

Αυτή η σχέση, μας λέει προφανώς ότι, οι διαθέσιμες τιμές της ενέργειας του σωματιδίου στο απειρόβαθο πηγάδι είναι διακριτές ή διαφορετικά ''κβαντισμένες''. Και αυτό διότι ο κβαντικός αριθμός, n, που χαρακτηρίζει το πρόβλημα (και που προέκυψε φυσιολογικά όταν απαιτήσαμε η κυματοσυνάρτηση να μηδενίζεται στα άκρα) μπορεί να πάρει μόνο ''διακριτές'' τιμές. Το φαινόμενο της κβάντωσης των ενεργειακών σταθμών εμφανίζεται συνεχώς στη Κβαντομηχανική ως ένα αυθόρμητο αποτέλεσμα της μορφή της εξίσωσης Σρέντινγκερ που ισχύει αξιωματικά και των συνοριακών συνθηκών που χαρακτηρίζουν το πρόβλημα.