Ταχύτητα διαφυγής: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Μικρές διορθώσεις και προσθήκη καινούριων θεμάτων + βιβλιογραφία. |
|||
Γραμμή 23:
Για να καταφέρουμε να ελευθερώσουμε το σώμα μάζας m από τη βαρυτική έλξη της Γης, θα χρειασθεί να του προσδώσουμε μία αρχική ταχύτητα v<sub>0</sub> τέτοια ώστε όταν φθάσει στο «άπειρο» η ''συνολική'' του ενέργεια να είναι μηδέν (αφού στο άπειρο η δυναμική ενέργεια είναι μηδέν και το να δώσουμε στο σώμα την ελάχιστη δυνατή αρχική ταχύτητα σημαίνει ότι στο άπειρο η [[Κινητική ενέργεια|κινητική του ενέργεια]] θα είναι μηδέν). Οι παραπάνω συνθήκες ορίζουν την αρχική αυτή ταχύτητα ως ταχύτητα διαφυγής. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας λοιπόν, θα έχουμε ότι
: <math> \begin{align} & E_{\alpha\rho\chi .}=E_{\tau\varepsilon\lambda .} \\ & \frac{1}{2}
& v_{\textrm{esc}}=\sqrt{\frac{2GM}{R}} \end{align} </math>
| |||