Κινητική ενέργεια: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 47:
Αντίθετα, στο όριο των χαμηλών ταχυτήτων (v/c<<1), θα περίμενε κανείς να βρει την κλασική έκφραση της κινητικής ενέργειας σύμφωνα με τον [[Νεύτωνα]]. Πράγματι, αν αναλογισθούμε ότι για μικρές τιμές του x η συνάρτηση (1-x<sup>2</sup>)<sup>-1/2</sup> προσεγγίζεται πολύ καλά από την έκφραση 1+(1/2)x<sup>2</sup>, τότε για x=v/c η σχετικιστική έκφραση της κινητικής ενέργειας θα προσεγγίζεται πολύ καλά από τη σχέση
:<math> K\approx m_0c^2\left[1+\frac{1}{2}(v/c)^2\right]-m_0c^2=m_0c^2+\frac{1}{2}m_0v^2-m_0c^2\Leftrightarrow
που ταυτίζεται απόλυτα με τον κλασικό τύπο της κινητικής ενέργειας κατά Νεύτωνα. Βλέπουμε λοιπόν ότι στο όριο των χαμηλών ταχυτήτων, ο σχετικιστικός τύπος προσεγγίζεται πολύ καλά από τον κλασικό τύπο.
| |||