Χρήστης:Egmontaz/Πρόχειρο 2: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 340:
== Εντροπία και χάος==
Η [[εντροπία]] είναι χοντρικά μέτρο της αταξίας κάποιου συστήματος. Στην [[στατιστική θερμοδυναμική]], η εντροπία ''S'' ενός φυσικού συστήματος ορίζεται ως
:<math> S = - k \sum_i p_i \ln(p_i).\, </math>
Το άθροισμα αφορά όλες τις πιθανές καταστάσεις ''i'' του υπό εξέταση συστήματος, όπως οι θέσεις των σωματιδίων αερίου σε ένα δοχείο. Επιπλέον, ''p''<sub>''i''</sub> είναι η πιθανότητα ότι έχει επιτευχθεί η κατάσταση ''i'' και ''k'' είναι η [[σταθερά Boltzmann]]. Παρομοίως, η [[εντροπία (θεωρία πληροφοριών)|εντροπία στη θεωρία πληροφοριών]] μετράει την ποσότητα της πληροφορίας/ Αν ένας αποδέκτης μηνύματος αναμένει οποιοδήποτε από τα ''N'' πιθανά μυνήματα με την ίδια πιθανότητα, τότε η ποσότητα πληροφορίας που μεταβιβάζεται από οποιοδήποτε τέτοιο μήνυμα ποσοτικοποιείται ως log<sub>2</sub>(''N'') bit.<ref>{{Citation|last1=Eco|first1=Umberto|author1-link=Umberto Eco|title=The open work |publisher=Harvard University Press|isbn=978-0-674-63976-8|year=1989}}, section III.I</ref>
Οι [[εκθέτης Lyapunov|εκθέτες Lyapunov]] κάνουν χρήση λογαρίθμων για την μέτρηση της χαοτικότητας ενός [[δυναμικό σύστημα|δυναμικού συστήματος]].
[[Lyapunov exponent]]s use logarithms to gauge the degree of chaoticity of a [[dynamical system]]. For example, for a particle moving on an oval billiard table, even small changes of the initial conditions result in very different paths of the particle. Such systems are [[chaos theory|chaotic]] in a [[Deterministic system|deterministic]] way because small errors of measurement of the initial state will predictably lead to largely different final states.<ref>{{Citation | last1=Sprott | first1=Julien Clinton | title=Elegant Chaos: Algebraically Simple Chaotic Flows | url=http://books.google.com/books?id=buILBDre9S4C | publisher=[[World Scientific]] |location=New Jersey|isbn=978-981-283-881-0| year=2010}}, section 1.9</ref> At least one Lyapunov exponent of a deterministically chaotic system is positive.
== Φράκταλ ==
| |||