Εντροπία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 20:
=== Υπολογισμός ===
Η μεταβολή της εντροπίας σε μία μεταβολή μπορεί να υπολογιστεί από το ολοκλήρωμα
Η μεταβολή της εντροπίας σε μία μεταβολή μπορεί να υπολογιστεί από το ολοκλήρωμα <math> \int_{T_1}^{T_2}\left ( \frac{c_v}{T} \right )\, dT + \int_{V_1}^{V_2}\left ( \frac{R}{V} \right )\, dV</math> (για αντιστρεπτές μεταβολές), όπου c<sub>V</sub> η [[Θερμοχωρητικότητα|ειδική θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο]], Τ η θερμοκρασία, V ο όγκος και R η παγκόσμια σταθερά των αερίων. Η παραπάνω εξίσωση μας δείχνει ότι η μεταβολή της εντροπίας εξαρτάται από τη μεταβολή του όγκου και τη μεταβολή της θερμοκρασίας, επομένως, εκφράζοντάς το με φυσικούς όρους: από τη μεταβολή των χωρικών και των ενεργειακών μικροκαταστάσεων (Γνωρίζουμε πως για τα ιδανικά αέρια, στα οποία δεν υπάρχει εσωτερική δυναμική ενέργεια, η εσωτερική ενέργεια είναι μόνο κινητική και δίνεται από τη σχέση: U=(i/2)RT , για ένα γραμμομόριο μορίων, όπου i: ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας). Αυτό συμφωνεί απόλυτα με τον "μικροσκοπικό" ορισμό της εντροπίας που δίνεται από τη στατιστική φυσική και διατυπώθηκε από τον Boltzmann, σύμφωνα με τον οποίο για τη μεταβολή της εντροπίας ισχύει η σχέση: ΔS= kln(Ω<sub>2</sub>/Ω<sub>1</sub>), όπου Ω<sub>1</sub> και Ω<sub>2</sub>: ο συνολικός αριθμός των ενεργειακών και των χωρικών μικροκαταστάσεων, πριν και μετά τη διεργασία. Λόγω του ότι η εντροπία είναι καταστατικό μέγεθος, δηλαδή περιγράφει την κατάσταση του συστήματος (πράγμα που σημαίνει, πιο μαθηματικά, ότι: το διαφορικό dS της εντροπίας είναι ολικό διαφορικό), ο υπολογισμός της μεταβολής της εντροπίας για μη αντιστρεπτές μεταβολές μπορεί να γίνει υπολογίζοντας τη μεταβολή της εντροπίας σε αντιστρεπτές μεταβολές οι οποίες έχουν το ίδιο τελικό αποτέλεσμα με την μη αντιστρεπτή. Αυτό είναι δυνατόν να γίνει, καθώς η εντροπία είναι μια ιδιότητα που εξαρτάται μόνο από την κατάσταση ενός συστήματος. ▼
<math> \int_{T_1}^{T_2}\left ( \frac{c_v}{T} \right )\, dT + \int_{V_1}^{V_2}\left ( \frac{R}{V} \right )\, dV</math> (για αντιστρεπτές μεταβολές),
όπου
*c<sub>V</sub> η [[Θερμοχωρητικότητα|ειδική θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο]],
*Τ η θερμοκρασία,
*V ο όγκος και
*R η παγκόσμια σταθερά των αερίων.
▲
Με τη χρήση του [[τρίτος θερμοδυναμικός νόμος|τρίτου θερμοδυναμικού νόμου]] μπορεί να υπολογιστεί η εντροπία σε οποιαδήποτε θερμοκρασία, γνωρίζοντας την εξάρτηση του c<sub>p</sub> από τη [[θερμοκρασία]] και την [[ενθαλπία]] και θερμοκρασία μεταβολής των φάσεων, από τον τύπο:
| |||