Κανονική κατανομή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Προσθήκη: pms:Distribussion ëd Gauss |
Προσθήκες στους λόγους για τους οποίους είναι σημαντική |
||
Γραμμή 4:
Η '''κανονική κατανομή''' (γνωστή και ως ''[[Καρλ Φρίντριχ Γκάους|Γκαουσιανή]] κατανομή'') αναφέρεται σε συνεχείς μεταβλητές αποτελώντας μία συνεχή [[συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας]]. Χρησιμοποιείται ως μία πρώτη προσέγγιση για να περιγραφούν τυχαίες μεταβλητές πραγματικών τιμών, οι οποίες τείνουν να συγκεντρώνονται γύρω από μια [[μέση τιμή]]. Η κανονική κατανομή αποτελεί την πιο σημαντική κατανομή της στατιστικής μεθοδολογίας για τους εξής βασικούς λόγους:<ref>Χαλικιάς Ι. 2003, σ.118</ref><br>
*Την κανονική κατανομή ακολουθούν είτε με ακρίβεια είτε με μεγάλη προσέγγιση τα περισσότερα συνεχή φαινόμενα.
*Πολλές ασυνεχείς κατανομές πιθανοτήτων μπορούν να προσεγγιστούν μέσω της κανονικής κατανομής. Για παράδειγμα πολλά πληθυσμιακά χαρακτηριστικά, όπως το ύψος, το βάρος η βαθμολογία σε διαγώνισμα, κ.λπ.
*Η κανονική κατανομή αποτελεί σύμφωνα με το [[κεντρικό οριακό θεώρημα]] (το άθροισμα ενός ικανοποιητικά μεγάλου αριθμού ανεξάρτητων και ισόνομων [[τυχαία μεταβλητή|τυχαίων μεταβλητών]] προσεγγίζεται από την κανονική κατανομή) τη βάση της στατιστικής συμπερασματολογίας ή επαγωγικής στατιστικής.
*Τυχαία σφάλματα που εμφανίζονται σε διάφορες μετρήσεις έχουν κανονική κατανομή. Γι' αυτό το λόγο η Κανονική κατανομή αναφέρεται πολλές φορές και ως κατανομή σφαλμάτων.<br>
Η γραφική παράσταση της σχετιζόμενης [[συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας|συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας]] έχει σχήμα "καμπάνας", και είναι γνωστή ως Γκαουσιανή συνάρτηση ή κωδωνοειδής καμπύλη:<ref>Ο χαρακτηρισμός "κωδωνοειδής καμπύλη" είναι αμφιλεγόμενος: υπάρχουν πολλές κατανομές κωδωνοειδούς σχήματος (καμπάνα): η [[κατανομή Cauchy]], η [[κατανομή t του Student]], η [[γενικευμένη κανονική κατανομή]], κ.λπ.</ref>
: <math>
Γραμμή 139 ⟶ 140 :
*Spiegel, M & Stephens, L, 2000.''Θεωρία και Προβλήματα Στατιστικής''. 3η έκδοση. Αθήνα: ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΖΙΟΛΑ. ISBN 960805012X
*Παπαδόπουλος, Γεώργιος. ''Η Κανονική Κατανομή''. Σημειώσεις μαθήματος Στατιστικής. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών
*Δαμιανός, Χ, Παπαδάτος, Ν. & Χαραλαμπίδης Χ.Α., 2003. ''Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική, Διδακτικές Σημειώσεις''. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
[[Κατηγορία:Κατανομές]]
| |||