Φωνόνιο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
προσπάθεια να γίνει κατανοητό |
||
Γραμμή 1:
Το '''φωνόνιο (phonon)''' στη [[Φυσική]] (και ιδιαίτερα στην [[Φυσική Στερεάς Κατάστασης]]), είναι το [[κβάντο]] (ελάχιστο διακριτό πακέτο) [[ενέργεια|ενέργειας]] που μπορεί να μεταφερθεί σε ένα στερεό [[κρύσταλλος|κρύσταλλο]], με μηχανικές [[ταλάντωση|ταλαντώσεις]] των [[άτομο|ατόμων]]
Το φωνόνιο είναι το αποτέλεσμα
== Οι ταλαντώσεις του κρυσταλλικού πλέγματος ==
[[Image:1D normal modes (280 kB).gif|thumb|right|275px|Στο σχήμα βλέπουμε τους έξι πρώτους κανονικούς ιδιορυθμούς ταλάντωσης μοντέλου γραμμικού μονοδιάστατου πλέγματος. Η ταλάντωση του πλέγματος είναι το άθροισμα ή συνισταμένη των κανονικών ιδιορυθμών. Η ενέργεια ταλάντωσης λαμβάνει διακριτές τιμές μετά από κάθε διέγερση που δέχεται. Το κάθε διακριτό πακέτο διέγερσης <math>\,\hbar\omega_k</math> ονομάζεται φωνόνιο.]]
[[Image:Brillouin zone.svg|thumb|200px|Οι ζώνες Brillouin σε διδιάστατα κρυσταλλικά συστήματα, α) σε τετραγωνικό και β) σε εξαγωνικό]]
Ένα [[στερεό]] που διεγείρεται ώστε να [[ελαστική παραμόρφωση|παραμορφωθεί ελαστικά]] και δε στηρίζεται κάπου, [[ταλάντωση|ταλαντώνει]] σε [[ιδιοσυχνότητα|ιδιοσυχνότητες]], αναπτύσσει δηλαδή [[στάσιμο κύμα|στάσιμα κύματα]] (τρόπους ταλάντωσης) με [[μήκος κύματος]] υποπολλαπλάσιο των [[διάσταση|διαστάσεων]] του στερεού.
Για μια ράβδο, που την εξετάζουμε σαν να έχει μόνο μία διάσταση (μήκος), τα στάσιμα κύματα που αναπτύσσονται σε αυτήν έχουν μήκος κύματος το μισό του μήκους της ράβδου, το ένα τρίτο του μήκους της, το ένα τέταρτο, κλπ.<ref name="springs" group="Σημ."/>
Το φωνόνιο σε κάποιο στερεό είναι το μικρότερο στάσιμο κύμα που μπορεί να αναπτυχθεί μέσα εκεί και αντιστοιχεί στην ταλάντωση του μικρότερου ταλαντωτή.
Αν το στερεό είναι μέταλλο για παράδειγμα ο μικρότερος ταλαντωτής είναι το ένα άτομο και το μήκος κύματος <math>\mathbf{\lambda}</math> που αντιστοιχεί στο φωνόνιο είναι δύο φορές η απόσταση <math>\mathbf{\alpha}</math> μεταξύ δύο γειτονικών ατόμων του κρυστάλλου.<ref name="complexcrystal" group="Σημ."/>
Έτσι, στο φωνόνιο μιας ιδανικά λεπτής μεταλλικής ράβδου αντιστοιχεί ο [[κυματαριθμός]] <math>\rm k = \frac{2 \cdot \pi}{\lambda}</math> με <math>\lambda = 2 \cdot \alpha.</math>
=== Ο ρόλος του φωνονίου στο σχηματισμό και τη διάδοση του ήχου στα στερεά ===
Το φωνόνιο είναι το μικρότερο πακέτο ενέργειας που προστίθεται ή αφαιρείται για να μορφώσει έναν [[ήχος|ήχο]] που ταξιδεύει μέσα
Για τον προσεγγιστικό υπολογισμό του φωνονίου θεωρούμε όχι [[άπειρο]], αλλά πεπερασμένο το μήκος του κρυστάλλου και αντίστοιχα όχι άπειρο αλλά πεπερασμένο τον αριθμό <math>\ N</math> των ατόμων του στη μελετούμενη διάσταση.
Για κάθε κανονικό τρόπο ταλάντωσης, ο κυματαριθμός της ταλάντωσης λαμβάνει διακριτές τιμές <math>k_n = {n\pi \over N\alpha}
\quad</math> με <math>\ n = 0, \pm1, \pm2, ... , \pm N\ ,</math> όπου <math>\mathbf{\alpha}</math> η απόσταση μεταξύ των γειτονικών ατόμων του πλέγματος.
Το φωνόνιο αντιστοιχεί στον κανονικό τρόπο ταλάντωσης με το μικρότερο μήκος κύματος που μπορεί να αναπτυχθεί και να διαδοθεί μέσα στον κρύσταλλο. Κάθε κανονικός τρόπος ταλάντωσης, με τη σειρά του, αναλύεται και περιγράφεται ως επαλληλία φωνονίων. Ο ήχος, τελικά, μπορεί να περιγραφεί ως επαλληλία φωνονίων.
Τα φωνόνια που μελετώνται στους κρυστάλλους ταξιδεύουν με ηχητικές (κλασικές) ταχύτητες, πολύ μικρότερες δηλαδή της [[ταχύτητα του φωτός|ταχύτητας του φωτός]]. Στην ουσία καθορίζουν την [[ταχύτητα του ήχου|ταχύτητα διάδοσης του ήχου]] μέσα στα στερεά.
== Η κβαντομηχανική προσέγγιση ==
| |||