Γραφική παράσταση συνάρτησης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
'''Γραφική παράσταση μιας [[συνάρτηση|συνάρτησης]] f''' λέμε το [[σύνολο]] των [[σημείο|σημείων]] Μ(x,f(x)) για κάθε <math>x\in A</math>, όπου Α ένα [[υποσύνολο]] των [[πραγματικός αριθμός|πραγματικών αριθμών]] το πεδίο ορισμού της f.<ref name='"Άλγεβρα"' group='"ΟΕΔΒ"' group='"ΟΕΔΒ"'>{{cite book|last=Ανδρεαδάκης Στυλιανός|first=Κατσαργύρης Βασίλειος, Παπασταυρίδης Σταύρος, Πολύζος Γεώργιος, Σβέρκος Ανδρέας,|title=ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄τάξη Ενιαίου Λυκείου|year=2005|publisher=Οργανισμός Εκδόσεων Διδακτικών Βιβλίων|isbn=960-06-0360|pages=71}}</ref>
{{πηγές}}▼
Αν για ένα σημείο M(x,y) ισχύει y=f(x), ανήκει στη γραφική παράσταση της f.<ref name='"Άλγεβρα"' group='"ΟΕΔΒ"' /> Η εξίσωση y=f(x) λέγεται ''εξίσωση της γραφικής παράστασης της f''.<ref name='"Άλγεβρα"' group='"ΟΕΔΒ"' />
Κάθε κατακόρυφη ευθεία τέμνει τη γραφική παράσταση της f το πολύ σε ένα σημείο.<ref name='"Άλγεβρα"' group='"ΟΕΔΒ"' />
== Κατασκευή της γραφικής παράστασης ==
▲{{πηγές|21|09|2011}}
Η γραφική παράσταση αποδίδει οπτικά μια συνάρτηση δίνοντας άμεσα τις πληροφορίες που χρειαζόμαστε.
Γραμμή 50 ⟶ 45 :
=== Συμμετρίες ===
Αν μια συνάρτηση είναι συμμετρική, τότε μπορεί να κατασκευαστεί μόνο ένα μέρος της συνάρτησης και το υπόλοιπο προκύπτει με κατάλληλη επανάληψη του προηγούμενου μέρους. Στις [[περιοδική συνάρτηση|περιοδικές συναρτήσεις]] επαναλαμβάνεται η γραφική παράσταση της περιόδου. Στις [[άρτια συνάρτηση|άρτιες]] ο άξονας ψ'ψ είναι άξονας συμμετρίας,<ref name='"Άλγεβρα"' group='"ΟΕΔΒ"' /> ενώ στις [[περιττή συνάρτηση|περιττές]] σημείο συμμετρίας είναι η αρχή των αξόνων. Δεν υπάρχουν συναρτήσεις με άξονα συμμετρίας τον άξονα χ'χ γιατί τότε θα παραβιαζόταν ο ορισμός της συνάρτησης, εκτός από τις συναρτήσεις με μοναδική τιμή το 0. Οι συμμετρίες που αναφέρονται είναι ενδεικτικές, υπάρχει περίπτωση μια συνάρτηση να είναι συμμετρική ως προς την ευθεία χ=α και όχι τον άξονα ψ'ψ (την ευθεία χ=0).
== Λεπτομέρειες σχεδίασης ==
{{πηγές|21|09|2011}}
Η ακριβής κατασκευή μιας γραφικής παράστασης είναι αδύνατη, τουλάχιστον σύμφωνα με τη [[θεωρία σφαλμάτων]]. Αυτό συμβαίνει γιατί δεν υπάρχουν τέλεια όργανα, τέλειοι χειρισμοί τους, ή ακόμη η γραφική παράσταση μπορεί να είναι μια καμπύλη γραμμή άπειρου μήκους. Συνήθως απεικονίζεται μόνο το μέρος της γραφικής παράστασης που μας ενδιαφέρει.
Γραμμή 59 ⟶ 54 :
Άλλο χαρακτηριστικό των γραφικών παραστάσεων είναι η μετατόπιση των αξόνων ή διαφορετική βαθμονόμησή τους ανάλογα με τις ανάγκες μας. Αυτή η μετατόπιση επιτρέπει να απεικονιστεί μόνο το τμήμα της συνάρτησης που μας ενδιαφέρει στην ανάλογη κλίμακα. Αυτό όμως, έχει σαν αποτέλεσμα το σύστημα συντεταγμένων να μην είναι πλέον ορθοκανονικό, ίσως ούτε καν ορθογώνιο, αφού οι δύο αρχές των αξόνων μπορεί να μην ταυτίζονται, ή να μην εμφανίζονται στην απεικόνιση.
==Πηγές==
<references group='"ΟΕΔΒ"'/>
[[Κατηγορία:Μαθηματικές συναρτήσεις]]
| |||