Επιτάχυνση της βαρύτητας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Προσθήκη καινούριας θεματικής ενότητας + βιβλιογραφία. |
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
Στη [[φυσική]], η '''επιτάχυνση της βαρύτητας''' είναι η [[επιτάχυνση]] που αποκτάει ένα σώμα όταν βρεθεί μέσα στο βαρυτικό πεδίο της
Η ακριβής τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας μεταβάλλεται συναρτήσει των [[γεωγραφικές συντεταγμένες|γεωγραφικών συντεταγμένων]]. Οι αποκλίσεις οφείλονται κυρίως στο μη συμμετρικό σχήμα της Γης ([[γεωειδές]]) και στο γεγονός ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της. Συγκεκριμένα, στον [[ισημερινός|Ισημερινό]], όπου το γεωγραφικό πλάτος είναι 0°, βρέθηκε ότι η τιμή του g είναι 9,780 m/s<sup>2</sup>. Στους πόλους, όπου το γεωγραφικό πλάτος είναι 90°, η τιμή του g είναι 9,832 m/sec<sup>2</sup>.
== Μαθηματική περιγραφή ==
Η ακριβής τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας μπορεί να προσδιορισθεί αν καθοριστεί ένα μοντέλο για το σχήμα του σώματος
: <math> \begin{align} F_{\textrm{g}}=G\,\frac{Mm}{R^2}\, , \end{align} </math>
Γραμμή 10:
με φορά προς το κέντρο του σώματος μάζας Μ. Σύμφωνα με τον [[νόμοι κίνησης του Νεύτωνα|2<sup>ο</sup> νόμο του Νεύτωνα]] όμως,
: <math> \begin{align} ma &=F_{\textrm{g}}
όπου a η επιτάχυνση που δέχεται το αντικείμενο μάζας m. Η επιτάχυνση αυτή είναι ίδια για όλα τα αντικείμενα ανεξαρτήτου μάζας και ταυτίζεται με την επιτάχυνση της βαρύτητας, g. Στην περίπτωση της Γης,
Γραμμή 18:
Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές της ακτίνας και μάζας της Γης καθώς επίσης και της σταθεράς της βαρύτητας, προκύπτει η τιμή 9,8 m/s<sup>2</sup>. Αξίζει να τονισθεί ότι η παραπάνω ανάλυση για την περίπτωση της Γης ισχύει μόνο εφόσον υποθέσουμε ότι η Γη είναι τέλεια σφαίρα και ότι η μοναδική δύναμη που ασκείται στα σώματα που βρίσκονται στην επιφάνειά της είναι αυτή της βαρύτητας. Στην πραγματικότητα, και οι δύο υποθέσεις αυτές είναι λανθασμένες με αποτέλεσμα η πραγματική τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας να παρουσιάζει μεταβολές συναρτήσει των γεωγραφικών συντεταγμένων.
=== Διορθώσεις λόγω περιστροφής της Γης ===
Μία ακριβέστερη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης μπορεί να προσδιοριστεί αν ληφθεί υπόψη η επίδραση της [[φυγόκεντρος δύναμη|φυγόκεντρου δύναμης]] που εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της. Στα πλαίσια της θεωρίας των [[
: <math> \bold{g}^{*}=\bold{g}-\boldsymbol{\omega}\times(\boldsymbol{\omega}\times\bold{R}) </math>
Γραμμή 31:
Βάσει του μοντέλου της περιστρεφόμενης σφαίρας, η διαφορά της επιτάχυνσης της βαρύτητας μεταξύ των πόλων και του ισημερινού προκύπτει ότι είναι ίση με 0,034 m/s<sup>2</sup> σε αντίθεση με την πραγματική μετρούμενη τιμή των 0,052 m/s<sup>2</sup>. Η διαφορά αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι η Γη είναι πεπλατυσμένη στους πόλους.<ref>{{cite book|last=Kibble|title=Κλασσική Μηχανική|page=87}}</ref>
== Πηγές ==
* [http://pi-schools.sch.gr/gymnasio/fysiki_b/math/kef3_42_63.pdf φυσική Βγυμ.σελ.57]
* [http://pi-schools.sch.gr/download/lessons/physics/lykeio/physics-a-genikis/al_gp_kef1-4.zip φυσική Α' Λυκ. σελ.7]
* [http://www.um.es/odysseus/lib/php/descarga.php?n=/scientific/docs/unit_16.pdf επιστημονικά ελληνικά-ενότητα 16(Γεωλογία)σελ.2]
== Παραπομπές ==
{{reflist}}
== Βιβλιογραφία ==
{{cite book|last=Kibble|first=T.W.B.|edition=2<sup>η</sup>|title=Κλασσική Μηχανική|publisher=McGraw-Hill Book Company (UK) Limited|year=1973|isbn=0070840180|id=1324664|series=European physics series}}
| |||