Νόμος Στέφαν-Μπόλτζμαν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Παν (συζήτηση | συνεισφορές) |
Παν (συζήτηση | συνεισφορές) |
||
Γραμμή 76:
Ακριβείς μετρήσεις της ατμοσφαιρικής απορρόφησης δεν είχαν γίνει μέχρι το [[1888]] και το [[1904]]. Ο Στέφαν λοιπόν πήρε ως θερμοκρασία του δίσκου τον μέσο όρο των θερμοκρασιών που υπολόγισε ο Soret, δηλαδή 1950°C, ή περίπου 2200 °K σε απόλυτη κλίμακα. Επειδή η τέταρτη ρίζα του 43,5 ισούται με 2,57, συμπερένουμε από τον νόμο ότι ο Ήλιος είναι 2,57 φορές θερμότερος από τον δίσκο. Έτσι ο Στέφαν κατέληξε πως η θερμοκρασία της επιφάνειας του Ήλιου είναι κοντά στους 5430°C ή 5700°K (Η σύγχρονες μετρήσεις δίνουν 5780 °K). Αυτός ήταν ο πρώτος υπολογισμός της Θερμοκρασίας του Ήλιου που πλησίασε την πραγματικότητα. Προηγουμένως οι υπολογισμοί κυμένονταν από 1800°C μέχρι και 13,000,000°C. Ή πρώτη τιμή οφείλεται στον Claude Servais Mathias Pouillet που κατάληξε σ' αυτή το [[1838]] χρησιμοποιόντας τον νόμο Dulong-Petit. Ο Pouilett επίσης υπολόγισε την μισή τιμή από την πραγματική πυκνότητα ενεργειακής ροής του Ήλιου.
===Η θερμοκρασία των άστρων===
Η θερμοκρασία ενός άλλου άστρου εκτός από τον Ήλιο μπορεί να υπολογιστεί προσεγγιστικά με παρόμοιο τρόπο αν θεωρήσουμε ότι το άστρο εκπέμπει σαν μέλαν σώμα:
: <math>L = 4 \pi R^2 \sigma T_{e}^4 </math>
όπου '''L''' είναι η λαμπρότητα, '''σ''' είναι η [[σταθερά Στέφαν - Μπόλτζμαν]], '''R''' είναι η ακτίνα του άστρου και '''T''' η θερμοκρασία που θα είχε ένα μέλαν σώμα της ίδιας λαμπρότητας και της ίδιας ακτίνας όπως το άστρο (effective temperature). Η ίδια σχέση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσεγγιστικό υπολογισμό της ακτίνας ενός άστρου της κύριας ακολουθίας σε σχέση με τον Ήλιο:
: <math>\frac{R}{R_\bigodot} \approx \left ( \frac{T_\bigodot}{T} \right )^{2} \cdot \sqrt{\frac{L}{L_\bigodot}}</math>
όπου <math>R_\bigodot</math>, είναι η [[ηλιακή ακτίνα]].
Με τον νόμο Στέφαν - Μπόλτζμαν, οι αστρονόμοι μπορούν εύκολα να συμπεράνουν την ακτίνα τον άστρων. Συναντούμε τον ίδιο νόμο στην [[θερμοδυναμική των μελανών οπών]], κατά την εκπομπή της [[ακτινοβολία Χόκινγκ|ακτινοβολίας Χόκινγκ]]
===Η θερμοκρασία της Γης===
[[ca:Llei de Stefan-Boltzmann]]
| |||