Συνέχεια συνάρτησης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 39:
Γραφικά, το θεώρημα Bolzano σημαίνει ότι, αν η <math>\textstyle f </math> είναι συνεχής στο <math> \;\textstyle [a, b]</math> και <math>\textstyle f(a) \; , f(b) </math> ετερόσημοι, τότε η γραφική παράσταση της <math>\; f\;</math> τέμνει τον άξονα <math>\textstyle x'x</math> σε ένα '''τουλάχιστον''' σημείο μεταξύ των <math>\textstyle a, b </math>
=== Θεώρημα σταθερού σημείου ===
Έστω συνάρτηση <math>\;\textstyle f\;</math> συνεχής στο <math> \;\textstyle [a, b]</math> με <math> \;\textstyle f:[a, b]\rightarrow [a,b]</math>.Τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον <math>\; \;\textstyle \xi \in [a, b]</math> , τέτοιο ώστε <math> \;\textstyle f(\xi)=\xi</math>.
=== Θεώρημα ενδιάμεσης τιμής ===
| |||