Βικιπαίδεια

Εξισώσεις Μάξγουελ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιήγηση ιστορικού διαδραστικά
← Προηγούμενη διαφοράΕπόμενη διαφορά →
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
ΟπτικήΚώδικας wiki
μ Bot: es:Ecuaciones de Maxwell is a good article
Tas-90 (συζήτηση | συνεισφορές)
386 επεξεργασίες
Εμπλουτισμός άρθρου.
Γραμμή 1:
{{ηλεκτρομαγνητισμός}}
ΣτονΣτην [[ηλεκτρομαγνητισμός|ηλεκτρομαγνητισμόηλεκτρομαγνητική θεωρία]] οι '''εξισώσεις Μάξγουελ''' είναι μία τετράδα [[εξίσωση|εξισώσεων]] που διατυπώθηκαν από τον Σκοτσέζο φυσικό και μαθηματικό [[Τζέημς Κλαρκ Μάξγουελ]] (''James Clerk Maxwell'') και περιγράφουν τη συμπεριφορά [[ηλεκτρικό πεδίο|ηλεκτρικών]] και [[μαγνητικό πεδίο|μαγνητικών πεδίων]] καθώς και τις αλληλεπιδράσεις τους με την [[ύλη]]. Η αρχική δημοσίευση του ΜαξγουελΜάξγουελ αναφερόταν σε οκτώ συνολικά, αλληλοσχετιζόμενες εξισώσεις. Η μορφή των τεσσάρων εξισώσεων, όπως χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα και όπως περιγράφεται παρακάτω, σχηματοποιήθηκε από τον αυτοδίδακτο Άγγλο φυσικό και μαθηματικό [[Όλιβερ Χέβισάϊντ]], ο οποίος τις αναδιατύπωσε χρησιμοποιώντας [[διανυσματικός λογισμός|διανυσματικό λογισμό]], απλοποιώντας τις αποδείξεις τους και συμπυκνώνοντάς τις από 8 σε 4.
 
Οι τέσσερις εξισώσεις του Μάξγουελ περιγράφουν αντίστοιχα (με τη συνηθισμένη σειρά γραφής τους) το πως [[ηλεκτρικό φορτίο|ηλεκτρικά φορτία]] παράγουν ηλεκτρικά πεδία ([[Νόμος του Γκάους]]), την πειραματική απουσία [[μαγνητικό μονόπολο|μαγνητικών μονοπόλων]], πως τα [[ηλεκτρικό ρεύμα|ηλεκτρικά ρεύματα]] και τα μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν μαγνητικά πεδία (Νόμος των Αμπέρ και Μάξγουελ) και το πως η μεταβολή ενός μαγνητικού πεδίου παράγει ηλεκτρικά πεδία (Νόμος του Φάραντεϊ για την [[ηλεκτρομαγνητική επαγωγή|επαγωγή]]).
 
==Γενική διατύπωση των εξισώσεων Μάξγουελ==
Οι εξισώσεις του Μάξγουελ γράφονται είτε σε διαφορική είτε σε ολοκληρωτική μορφή όπως φαίνεται και στον παρακάτω πίνακα:
Οι εξισώσεις του Μάξγουελ διατυπώνονται γενικά είτε σε διαφορική είτε σε ολοκληρωτική μορφή σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα:
 
{| class="wikitable"
|+ '''Διατύπωση στο διεθνές σύστημα μονάδων'''<ref>{{cite book|last=Griffiths|title=Introduction to Electrodynamics|page=560}}</ref>
|-
! Όνομα
! ''Διαφορική μορφή''
! ''Ολοκληρωτική μορφή''
|-
| [[Νόμος του Γκάους]]
| <math> \nabla\cdot\bold{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_0} </math>
| <math> \oint_{\mathcal{S}}\bold{E}\cdot\mathrm{d}\bold{A}=\frac{Q_{\mathrm{enc}}}{\varepsilon_0} </math>
|-
| Μαγνητικός νόμος του Γκάους
| <math> \nabla\cdot\bold{B}=0 </math>
| <math> \oint_{\mathcal{S}}\bold{B}\cdot\mathrm{d}\bold{A}=0 </math>
|-
| [[ηλεκτρομαγνητική επαγωγή|Νόμος επαγωγής του Φαραντέι]]
| <math> \nabla\times\bold{E}=-\frac{\partial\bold{B}}{\partial t} </math>
| <math>\oint_{\mathcal{C}}\bold{E}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{\ell}=-\frac{\partial\Phi_{B}}{\partial t} </math>
|-
| [[Νόμος του Αμπέρ]]
| <math> \nabla\times\bold{B}=\mu_0\bold{J}+\mu_0\varepsilon_0\frac{\partial\bold{E}}{\partial t} </math>
| <math>\oint_{\mathcal{C}}\bold{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{\ell}=\mu_0I+\mu_0\varepsilon_0\frac{\partial\Phi_{E}}{\partial t} </math>
|}
 
{| class="wikitable"
|colspan=2;|+ '''Για στατικά πεδίαΔιατύπωση στο [[διεθνές σύστημα μονάδων]]: cgs'''<ref>{{cite book|last=Griffiths|title=Introduction to Electrodynamics|page=560}}</ref>
|-
! Όνομα
| ''Διαφορική μορφή'' || ''Ολοκληρωτική μορφή''
! ''Διαφορική μορφή''
|-
! ''Ολοκληρωτική μορφή''
| <math> \bold{\nabla} \cdot \bold{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0} </math> || <math> \int_{S} \bold{E} \cdot d \bold{S} = \frac{1}{\epsilon_0} \int_{V} \rho\ d V </math>
|-
| Νόμος του Γκάους
|<math>\bold{\nabla} \times \bold{E} = 0</math> || <math> \oint_{C} \bold{E} \cdot d \boldsymbol{\ell} = 0 </math>
| <math> \nabla\cdot\bold{E}=4\pi\rho </math>
| <math> \oint_{\mathcal{S}}\bold{E}\cdot\mathrm{d}\bold{A}=4\pi Q_{\mathrm{enc}} </math>
|-
| Μαγνητικός νόμος του Γκάους
|<math>\bold{\nabla} \cdot \bold{B} = 0</math> ||<math> \int_{S} \bold{B} \cdot d \bold{S} = 0 </math>
| <math> \nabla\cdot\bold{B}=0 </math>
| <math> \oint_{\mathcal{S}}\bold{B}\cdot\mathrm{d}\bold{A}=0 </math>
|-
| Νόμος επαγωγής του Φαραντέι
|<math>\bold{\nabla} \times \bold{B} = \mu_0 \bold{J} </math> || <math> \oint_{C} \bold{B} \cdot d \boldsymbol{\ell} = \mu_0 \int_{S} \bold{J} \cdot d \bold{S} </math>
| <math> \nabla\times\bold{E}=-\frac{1}{c}\frac{\partial\bold{B}}{\partial t} </math>
| <math>\oint_{\mathcal{C}}\bold{E}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{\ell}=-\frac{1}{c}\frac{\partial\Phi_{B}}{\partial t} </math>
|-
| Νόμος του Αμπέρ
|colspan=2;|'''Για δυναμικά πεδία στο [[διεθνές σύστημα μονάδων]]: '''
| <math> \nabla\times\bold{B}=\frac{4\pi}{c}\,\bold{J}+\frac{1}{c}\frac{\partial\bold{E}}{\partial t} </math>
| <math>\oint_{\mathcal{C}}\bold{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{\ell}=\frac{4\pi}{c}\,I+\frac{1}{c}\frac{\partial\Phi_{E}}{\partial t} </math>
|}
 
===Παρατηρήσεις===
*Η 1η εξίσωση είναι γνωστή ως νόμος του Γκάους και περιγράφει μαθηματικά το πειραματικό γεγονός ότι οι πηγές ηλεκτρικών πεδίων είναι τα ηλεκτρικά φορτία.
*Η 2η εξίσωση είναι γνωστή ως ο νόμος του Φαραντέι και μας δείχνει ότι η χρονική μεταβολή του μαγνητικού πεδίου προκαλεί τη δημιουργία ηλεκτρικού πεδίου.
*Η 3η εξίσωση που είναι η ανάλογη του νόμου του Γκάους για το μαγνητικό πεδίο. Συγκεκριμένα, μας πληροφορεί ότι δεν έχουν ποτέ βρεθεί μαγνητικά μονόπολα που θα μπορούσαν θεωρητικά να λειτουργήσουν ως πηγές μαγνητικών πεδίων. Περισσότερα για τα μαγνητικά μονόπολα θα βρείτε στην αντίστοιχη παράγραφο στο άρθρο για τον [[Μαγνητισμός|μαγνητισμό]].
*Η 4η εξίσωση είναι γνωστή ως γενικευμένος νόμος του Αμπέρ. Ο δεύτερος όρος της εξίσωσης αυτής καλείται [[Ρεύμα μετατόπισης|ρεύμα μετατόπισης]] και προστέθηκε από τον Μάξγουελ.
 
==Εξισώσεις Μάξγουελ στην ύλη==
Στη περίπτωση όπου μελετώνται ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα σε υλικό που περιγράφεται από [[ηλεκτρική μετατόπιση]] '''D''' και [[μαγνήτιση]] '''Μ''', οι εξισώσεις του Μάξγουελ διατυπώνονται με τον παρακάτω τρόπο:
 
{| class="wikitable"
|+ '''Διατύπωση στο διεθνές σύστημα μονάδων'''<ref>{{cite book|last=Griffiths|title=Introduction to Electrodynamics|page=560}}</ref>
|-
|! ''Διαφορική μορφή'' ||
! ''Ολοκληρωτική μορφή''
|-
| <math> \bold{\nabla} \cdot \bold{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0} </math> || <math> \int_{S} \bold{E} \cdot d \bold{S} = \frac{1}{\epsilon_0} \int_{V} \rho\ d V </math>
|-
| <math>\nabla\cdot\bold{D}=\rho_{\mathrm{f}}</math>
|<math>\bold{\nabla} \times \bold{E} = - \frac{\partial \bold{B} }{\partial t}</math> || <math> \oint_{C} \bold{E} \cdot d \boldsymbol{\ell} = - \int_{S} \frac{\partial \bold{B} }{\partial t} \cdot d \bold{S} </math>
| <math>\oint_{\mathcal{S}}\bold{D}\cdot\mathrm{d}\bold{A}=Q_{\mathrm{f},\mathrm{enc}}</math>
|-
| <math>\bold{\nabla} \cdot \bold{B} = 0</math> |
| <math> \int_oint_{\mathcal{S} }\bold{B} \cdot \mathrm{d }\bold{SA} = 0 </math>
|-
| <math>\bold{\nabla} \times \bold{BE} = \mu_0 \bold{J} + \mu_0 \epsilon_0 -\frac{\partial \bold{EB} }{\partial t} </math> || <math> \oint_{C} \bold{B} \cdot d \boldsymbol{\ell} = \int_{S} \begin{pmatrix} \mu_0 \bold{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \bold{E} }{\partial t} \end{pmatrix}\cdot d \bold{S} </math>
| <math>\oint_{\mathcal{C}}\bold{E}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{\ell}=-\frac{\partial\Phi_{B}}{\partial t}</math>
|-
| <math>\nabla\times\bold{H}=\mu_0\bold{J}_{\mathrm{f}}+\frac{\partial\bold{D}}{\partial t}</math>
| <math>\oint_{\mathcal{C}}\bold{H}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{\ell}=\mu_0I_{\mathrm{f}}+\frac{\partial\Phi_{D}}{\partial t} </math>
|}
 
{| class="wikitable"
==== Παρατηρήσεις ====
|+ '''Διατύπωση στο σύστημα μονάδων cgs'''<ref>{{cite book|last=Griffiths|title=Introduction to Electrodynamics|page=560}}</ref>
*Η 1η εξίσωση είναι γνωστή ως [[Νόμος του Γκάους|νόμος του Gauss]].
|-
*Η 2η εξίσωση είναι γνωστή ως ο [[Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή|νόμος του Faraday]] και μας δείχνει ότι η χρονική μεταβολή του μαγνητικού πεδίου προκαλεί τη δημιουργία ηλεκτρικού πεδίου.
! ''Διαφορική μορφή''
*Η 3η εξίσωση που είναι η ανάλογη του νόμου του Gauss για το μαγνητικό πεδίο είναι απόρροια του ότι δεν έχουν ποτέ βρεθεί μαγνητικά μονόπολα. Περισσότερα για τα μαγνητικά μονόπολα θα βρείτε στην αντίστοιχη παράγραφο στο άρθρο για τον [[Μαγνητισμός|μαγνητισμό]].
! ''Ολοκληρωτική μορφή''
*Η 4η εξίσωση είναι γνωστή ως γενικευμένος [[Νόμος του Αμπέρ|νόμος του Ampere]]. Ο δεύτερος όρος της εξίσωσης αυτής καλείται [[Ρεύμα μετατόπισης|ρεύμα μετατόπισης]].
|-
| <math>\nabla\cdot\bold{D}=4\pi\rho_{\mathrm{f}}</math>
| <math>\oint_{\mathcal{S}}\bold{D}\cdot\mathrm{d}\bold{A}=4\pi Q_{\mathrm{f},\mathrm{enc}}</math>
|-
| <math>\nabla\cdot\bold{B}=0</math>
| <math>\oint_{\mathcal{S}}\bold{B}\cdot\mathrm{d}\bold{A}=0</math>
|-
| <math>\nabla\times\bold{E}=-\frac{1}{c}\frac{\partial\bold{B}}{\partial t}</math>
| <math>\oint_{\mathcal{C}}\bold{E}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{\ell}=-\frac{1}{c}\frac{\partial\Phi_{B}}{\partial t}</math>
|-
| <math>\nabla\times\bold{H}=\frac{4\pi}{c}\,\bold{J}_{\mathrm{f}}+\frac{1}{c}\frac{\partial\bold{D}}{\partial t}</math>
| <math>\oint_{\mathcal{C}}\bold{H}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{\ell}=\frac{4\pi}{c}\,I_{\mathrm{f}}+\frac{1}{c}\frac{\partial\Phi_{D}}{\partial t} </math>
|}
 
==Σχετικιστική διατύπωση των εξισώσεων Μάξγουελ==
Στα πλαίσια της [[σχετικιστική ηλεκτροδυναμική|σχετικιστικής ηλεκτροδυναμικής]], οι 4 εξισώσεις του Μάξγουελ μπορούν να διατυπωθούν υπό συμπαγή μορφή ως δύο [[τανυστής (μαθηματικά)|τανυστικές εξισώσεις]]:<ref>{{cite book|last=Griffiths|title=Introduction to Electrodynamics|page=539}}</ref>
 
: <math> \frac{F^{\mu\nu}}{\partial x^{\nu}}=\mu_0J^{\mu}\,, \ \frac{\tilde{F}^{\mu\nu}}{\partial x^{\nu}}=0 </math>
 
Η παραπάνω διατύπωση σέβεται την αρχή της σχετικότητας και ισχύει για οποιοδήποτε [[αδρανειακό σύστημα αναφοράς]].
 
==Πίνακας αποσαφήνισης συμβόλων==
Τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται στο παρόν άρθρο, καθώς επίσης και η σημασία και οι αντίστοιχες μονάδες τους στο διεθνές σύστημα δίνονται στον παρακάτω πίνακα:
 
{| class="wikitable"
! Σύμβολο
! Περιγραφή
! Μονάδα μέτρησης στο S.I.
|-
| align="center"|<math> \bold{E} \ \ \ </math>
| align="center"|Ηλεκτρικό πεδίο
| align="center"|[[Βολτ|V]]·[[μέτρο|m]]<sup>-1</sup>, [[Νιούτον (μονάδα μέτρησης)|Ν]]·[[Κουλόμπ (μονάδα μέτρησης)|C]]<sup>-1</sup>
|-
| align="center"|<math> \bold{B} \ \ \ </math>
| align="center"|Μαγνητικό πεδίο
| align="center"|[[Τέσλα (μονάδα μέτρησης)|Τ]], [[Βέμπερ (μονάδα μέτρησης)|Wb]]·m<sup>-2</sup>
|-
| align="center"|<math> \bold{D} \ \ \ </math>
| align="center"|Ηλεκτρική μετατόπιση
| align="center"|C·m<sup>-2</sup>, N·V<sup>-1</sup>·m<sup>-1</sup>
|-
| align="center"|<math> \bold{H} \ \ \ </math>
| align="center"|Μαγνητίζον πεδίο
| align="center"|[[Αμπέρ (μονάδα μέτρησης)|A]]·m<sup>-1</sup>
|-
| align="center"|<math> \nabla \ \ \ </math>
| align="center"|[[Τελεστής]] [[ανάδελτα]]
| align="center"|m<sup>-1</sup>
|-
| align="center"|<math>\partial/\partial t</math>
| align="center"|[[Μερική παράγωγος]] ως προς το [[χρόνος|χρόνο]]
| align="center"|[[δευτερόλεπτο|s]]<sup>-1</sup>
|-
| align="center"|<math> \mathcal{S} \ \ \ </math>
| align="center"|Επιφάνεια δεδομένου (χρονικά αμετάβλητου) όγκου μέσα στον οποίο εφαρμόζονται οι εξισώσεις του Μάξγουελ.
| align="center"|m<sup>2</sup>
|-
| align="center"|<math> \mathcal{C} \ \ \ </math>
| align="center"|Συνοριακός βρόχος που ορίζει η επιφάνεια <math>\mathcal{S}</math>.
| align="center"|m
|-
| align="center"|<math> \mathrm{d}\bold{A} </math>
| align="center"|Απειροστό διανυσματικό στοιχείο της επιφάνειας <math>\mathcal{S}</math> με φορά κάθετη σε αυτήν.
| align="center"|m<sup>2</sup>
|-
| align="center"|<math> \mathrm{d}\boldsymbol{\ell} </math>
| align="center"|Απειροστό διανυσματικό στοιχείο του βρόχου <math>\mathcal{C}</math> με φορά εφαπτομενική σε αυτόν.
| align="center"|m
|-
| align="center"|<math> \varepsilon_0 \ \ \ </math>
| align="center"|[[Διηλεκτρική σταθερά]] του κενού.
| align="center"|[[φαράντ (μονάδα μέτρησης)|F]]·m<sup>-1</sup>
|-
| align="center"|<math> \mu_0 \ \ \ </math>
| align="center"|[[Μαγνητική διαπερατότητα]] του κενού.
| align="center"|[[Ανρί (μονάδα μέτρησης)|Η]]·m<sup>-1</sup>, N·A<sup>-2</sup>
|-
| align="center"|<math> \rho \ \ \ </math>
| align="center"|Συνολική πυκνότητα (ελεύθερου+δέσμιου) ηλεκτρικού φορτίου.
| align="center"|C·m<sup>-3</sup>
|-
| align="center"|<math> \rho_{\mathrm{f}} \ \ \ </math>
| align="center"|Συνολική πυκνότητα ελεύθερου φορτίου.
| align="center"|C·m<sup>-3</sup>
|-
| align="center"|<math> \bold{J} \ \ \ </math>
| align="center"|Συνολική πυκνότητα (ελεύθερου+δέσμιου) ηλεκτρικού ρεύματος.
| align="center"|A·m<sup>-2</sup>
|-
| align="center"|<math> \bold{J}_{\mathrm{f}} \ \ \ </math>
| align="center"|Συνολική πυκνότητα ελεύθερου ηλεκτρικού ρεύματος.
| align="center"|A·m<sup>-2</sup>
|-
| align="center"|<math> Q_{\mathrm{enc}} \ \ \ </math>
| align="center"|Συνολικό (ελεύθερο+δέσμιο) ηλεκτρικό φορτίο εντός του όγκου συνοριακής επιφάνειας <math>\mathcal{S}</math>.
| align="center"|C
|-
| align="center"|<math> Q_{\mathrm{f},\mathrm{enc}} \ \ \ </math>
| align="center"|Συνολικό ελεύθερο ηλεκτρικό φορτίο εντός του όγκου συνοριακής επιφάνειας <math>\mathcal{S}</math>.
| align="center"|C
|-
| align="center"|<math>\oint_{\mathcal{C}}</math>
| align="center"|[[Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα]] πάνω στον συνοριακό βρόχο <math>\mathcal{C}</math> που ορίζει η επιφάνεια <math>\mathcal{S}</math>.
| align="center"|—
|-
| align="center"|<math>\oint_{\mathcal{S}}</math>
| align="center"|[[Επιφανειακό ολοκλήρωμα]] πάνω στην συνοριακή επιφάνεια <math>\mathcal{S}</math> που ορίζει ο όγκος εντός του οποίο εφαρμόζονται οι εξισώσεις Μάξγουελ.
| align="center"|—
|-
| align="center"|<math>\Phi_{E}=\int_{\mathcal{S}}\bold{E}\cdot\mathrm{d}\bold{A}</math>
| align="center"|Ροή ηλεκτρικού πεδίου μέσα από οποιαδήποτε επιφάνεια (κλειστή ή μη) <math>\mathcal{S}</math>.
| align="center"|V·m, Ν·C<sup>-1</sup>·m<sup>2</sup>
|-
| align="center"|<math>\Phi_{D}=\int_{\mathcal{S}}\bold{D}\cdot\mathrm{d}\bold{A}</math>
| align="center"|Ροή του διανύσματος ηλεκτρικής μετατόπισης από οποιαδήποτε επιφάνεια (κλειστή ή μη) <math>\mathcal{S}</math>.
| align="center"|V·m, Ν·C<sup>-1</sup>·m<sup>2</sup>
|-
| align="center"|<math>\Phi_{B}=\int_{\mathcal{S}}\bold{B}\cdot\mathrm{d}\bold{A}</math>
| align="center"|Ροή μαγνητικού πεδίου μέσα από οποιαδήποτε επιφάνεια (κλειστή ή μη) <math>\mathcal{S}</math>.
| align="center"|Τ·m<sup>2</sup>, Wb
|-
| align="center"|<math>I=\int_{\mathcal{S}}\bold{J}\cdot\mathrm{d}\bold{A}</math>
| align="center"|Συνολικό ρεύμα (ελεύθερο+δέσμιο) που διέρχεται από επιφάνεια <math>\mathcal{S}</math>.
| align="center"|A
|-
| align="center"|<math>I_{\mathrm{f}}=\int_{\mathcal{S}}\bold{J}_{\mathrm{f}}\cdot\mathrm{d}\bold{A}</math>
| align="center"|Συνολικό ελεύθερο ρεύμα που διέρχεται από επιφάνεια <math>\mathcal{S}</math>.
| align="center"|A
|-
| align="center"|<math>F^{\mu\nu}=\begin{pmatrix} 0 & E_x/c & E_y/c & E_z/c \\ -E_x/c & 0 & B_z & -B_y \\ -E_y/c & -B_z & 0 & B_x \\ -E_z/c & B_y & -B_x & 0 \end{pmatrix}</math>
| align="center"|[[Ηλεκτρομαγνητικός τανυστής]] (επίσης γνωστός ως πεδιακός τανυστής).<ref>{{cite book|last=Griffiths|title=Introduction to Electrodynamics|page=536}}</ref>
| align="center"|Τ, Wb·m<sup>-2</sup>
|-
| align="center"|<math>\tilde{F}^{\mu\nu}=\begin{pmatrix} 0 & B_x & B_y & B_z \\ -B_x & 0 & -E_z/c & E_y/c \\ -B_y & E_z/c & 0 & -E_x/c \\ -B_z & -E_y/c & E_x/c & 0 \end{pmatrix}</math>
| align="center"|Δυϊκός τανυστής.<ref>{{cite book|last=Griffiths|title=Introduction to Electrodynamics|page=537}}</ref>
| align="center"|Τ, Wb·m<sup>-2</sup>
|-
| align="center"|<math>J^{\mu}=(c\rho,\bold{J})</math>
| align="center"|Τετρα-διάνυσμα πυκνότητας ρεύματος.<ref>{{cite book|last=Griffiths|title=Introduction to Electrodynamics|page=538}}</ref>
| align="center"|A·m<sup>-2</sup>
|}
 
==Παραπομπές==
{{reflist}}
 
==Βιβλιογραφία==
*{{cite book|last=Griffiths|first=David J.|title=Introduction to Electrodynamics|edition=3|publisher=Prentice-Hall|year=1999|isbn=0-13-805326-X}}
 
 
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Εξισώσεις_Μάξγουελ"