Αριθμητική πρόοδος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
μ Robot: Προσθήκη ημερομηνίας στην ετικέτα του προτύπου {{πηγές}}; διακοσμητικές αλλαγές |
||
Γραμμή 1:
{{πηγές|16|06|2012}}
'''Αριθμητική πρόοδος''' είναι η [[ακολουθία]], στην οποία για δύο διαδοχικούς όρους της α<sub>ν</sub>, α<sub>ν+1</sub> ισχύει ότι <math>\alpha_{\nu+1}-\alpha_{\nu}=\omega</math>, όπου ω μία σταθερή ποσότητα. Η ποσότητα ω ονομάζεται '''διαφορά''' της αριθμητικής προόδου. Αντίστροφα, αποδεικνύεται ότι, αν η οποιαδήποτε διαφορά δύο διαδοχικών όρων μιας ακολουθίας είναι συγκεκριμένη, τότε αυτή η ακολουθία είναι αριθμητική πρόοδος. Έτσι, η αριθμητική πρόοδος, όπως πολλές ακολουθίες, έχει δύο ισοδύναμους τύπους:
Γραμμή 5:
*Αναδρομικός τύπος: α<sub>ν</sub>=α<sub>ν-1</sub>+ω
== Ιδιότητες της προόδου ==
*Η γραφική παράσταση της αριθμητικής προόδου είναι ισαπέχοντα διαδοχικα σημεία μιας ευθείας με κλίση ίση με ω.
| |||