Ψαμμίτης (Αρχιμήδης): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Το σύστημα μέτρησης του Αρχιμήδη φτάνει μέχρι το <math>10^{8 \times 10^{16}}</math> το οποίο είναι ''μία μυριάδα μυριάδων εις την μυριοστή μυριάδα και όλο εις την μυριοστή μυριάδα''. Ένας άλλος τρόπος να περιγραφεί αυτός ο αριθμός είναι μια μονάδα ακολουθούμενη από 80 τετρακισεκατομμυρια μηδενικά... Συγκρινόμενο με αυτήν την ποσότητα, το ούτως ή άλλως ασύλληπτα μεγάλο ''[[googol]]''[http://en.wikipedia.org/wiki/Googol] (η μονάδα ακολουθούμενη από 100 μηδενικά, <math>10^{100}</math>) φαντάζει πολύ πενιχρό. Για να έχει ο αναγνώστης μια αίσθηση του μέτρου των μεγεθών, το σύνολο των στοιχειωδών σωματιδίων (πρωτονίων και ηλεκτρονίων) σε όλο το [[σύμπαν]] υπολογίζεται κάπου ανάμεσα στο <math>10^{70}</math> και <math>10^{85}</math>, αρκετές τάξεις μεγέθους κάτω από το googol.

Με απλά λόγια αυτό σημαίνει ότι ότι η αστρική παράλλαξη ισούται με την ηλιακή παράλλαξη και μπορεί να συναχθεί (επειδή στο κείμενο υπάρχει ασάφεια) πως ο Αρχιμήδης κάνει αυτήν την υπόθεση γι' αυτόν τον λόγο. Το εξαγόμενο συμπέρασμα είναι πως η ακτίνα του σύμπανος είναι περίπου 1 [[έτος φωτός]], που συμπίπτει με τις σύγχρονες εκτιμήσεις για την ακτίνα του ηλιακού συστήματος. Η τελική εκτίμηση του Αρχιμήδη δίνει άνω όριο <math>10^{64}</math> κόκκων σε ένα σύμπαν πλήρες άμμου.

Ο Αρχιμήδης κάνει μερικούς ενδιαφέροντες υπολογισμούς και πειράματα στην πορεία. Ένα από τα πειράματα εκτιμά την γωνιακή διάμετρο του Ηλίου, ιδωμένης από την Γή. Η μέθοδός του αυτή είναι ιδιαιτέρως ενδιαφέρουσα καθώς είναι είναι ίσως το πρώτο γνωστό παράδειγμα πειραματισμού στην [[Ψυχοφυσική]], έναν κλάδο της [[Ψυχολογία|Ψυχολογίας]] που ασχολείται με τους μηχανισμούς της ανθρώπινης αντίληψης και της οποίας η εξέλιξη εν γένει αποδίδεται στον [[:en:Hermann von Helmholtz]] (το έργο αυτό του Αρχιμήδη είναι πολύ λίγοελάχιστα γνωστό στην Ψυχολογία)