Μονοτονία συνάρτησης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
RedBot (συζήτηση | συνεισφορές)
μ r2.7.2) (Ρομπότ: Προσθήκη: vi:Hàm số đơn điệu
μ Διόρθωση συντακτικών λαθών με τη χρήση AWB (8097)
Γραμμή 2:
{{Μαθηματικές συναρτήσεις}}
[[Αρχείο:Strictly increasing and decreasing functions.png|thumb|250px|Τέσσερις περιπτώσεις συναρτήσεων όπου φαίνεται η σχέση των κατευθύνσεων των μεταβολών της ανεξάρτητης και εξαρημένης μεταβλητής, ανάλογα με τη μονοτονία.]]
Η '''μονοτονία''' μιας [[συνάρτηση|συνάρτησης]]ς αναφέρεται ποιοτικά στην κατεύθυνση της μεταβολής των τιμών της στο πεδίο ορισμού της ή σε τμήμα αυτού. Με άλλα λόγια, έστω ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή της συνάρτησης αυξάνεται, η μονοτονία είναι η πληροφορία που αναφέρει αν η εξαρτημένη μεταβλητή αυξάνεται και αυτή ή αντίθετα μειώνεται ή μένει αμετάβλητη. <!--κλίση, γνήσια μονοτονία, αύξουσα, φθίνουσα, λόγος μεταβολής ,παράγωγος ,ακρότατα, διαστήματα μονοτονίας-->
 
Η μονοτονία μπορεί να είναι:
Γραμμή 19:
 
Όταν η τιμή της ανεξάρτητης μεταβλητής αυξάνεται, η τιμή της εξαρτημένης μειώνεται και αντίστροφα, αν η τιμή της ανεξάρτητης μεταβλητής μειώνεται, η τιμή της εξαρτημένης αυξάνεται. Γενικά, ισχύει η ισοδυναμία f(α)>f(β) <=> α<β, όπου f είναι η συνάρτηση.
 
 
Αν η συνάρτηση είναι σε ένα τμήμα του πεδίου ορισμούτ της, ή στο πεδίο ορισμού της γνήσια αύξουσα ή γνήσια φθίνουσα, τότε ονομάζεται ''γνησίως μονότοτονη''. Αυτό ο όρος διακρίνει τις περιπτώσεις όπου μία συνάρτηση μπορεί να είναι σταθερή σε κάποια τμήματα του πεδίου ορισμού της.