Πρότυπο (άλγεβρα): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Robot-assisted disambiguation: Σώμα - Changed link(s) to Σώμα (άλγεβρα) |
μ Διόρθωση συντακτικών λαθών με τη χρήση AWB (8097) |
||
Γραμμή 5:
<math>\ \circ:R \times M\rightarrow M :(r,m) \mapsto r\circ m</math>
την οποία θα ονομάζουμε εξωτερικό πολλαπλασιασμό ή R-δράση επί του Μ,καλείται R-πρότυπο ''' (
*<math> (r+s)\circ m =r \circ m +r \circ s</math>
*<math> r \circ (m+n)=r \circ m+r \circ n </math>
*<math> r\circ (s\circ n) =(r \circ s) \circ n </math>
*<math> 1\circ m=m </math>
για κάθε <math>r,s \in R</math> και <math>m,n \in M</math>
Γραμμή 27 ⟶ 22 :
*Κάθε αβελιανή ομάδα Μ είναι <math>\mathbb{Z}</math> πρότυπο εφοδιασμένη με τον εξωτερικό πολλαπλασιασμό που ορίζεται ως εξής :
<math> r\circ m=\begin{cases} r\cdot m,r>0 \\0,r=0\\(-r)\cdot m ,r<0 \end{cases}</math>
Γραμμή 33 ⟶ 27 :
όπου με <math>\cdot</math> συμβολίζεται ο συνήθης πολαπλασιασμός.
▲[[Κατηγορία: Άλγεβρα]]
| |||