Σύνολο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ r2.7.3) (Ρομπότ: Προσθήκη: nds:Koppel (Mathematik); διακοσμητικές αλλαγές
μ Διόρθωση συντακτικών λαθών με τη χρήση AWB (8097)
Γραμμή 5:
== Ορισμός ==
 
Ο [[Γκέοργκ Καντόρ]], ιδρυτής της [[Θεωρία συνόλων|Αφελούς Θεωρίας Συνόλων]],<ref>Δημιούργησε τη θεωρία και μαζί μια ολόκληρη [[φιλοσοφία]], αλλά από μαθηματικής σκοπιάς κατέληξε και σε ορισμένα [[μαθηματικά παράδοξα]] όπως το παράδοξο του Ράσελ, με αποτέλεσμα να τεθεί σε αμφισβήτηση ολόκληρη η θεωρία του και χρειάστηκε να διορθωθεί αργότερα. Άρα, ο παρακάτω ορισμός δε θεωρείται απόλυτα ακριβής στα σύγχρονα Μαθηματικά.</ref>, στο «''Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre''», έδωσε τον ακόλουθο ορισμό για το σύνολο:
 
«'''''Σύνολο''' ονομάζουμε κάθε συλλογή M, (σαφώς) διακριτών αντικειμένων m (που ονομάζουμε «στοιχεία» του συνόλου M), της διαίσθησης ή της σκέψης μας, που θεωρούμε ως ολότητα.''»
Γραμμή 79:
* <math>\mathrm{\mathbb{R}^v \equiv \begin{matrix} \underbrace{\mathbb{R} \times \mathbb{R} \times ... \times \mathbb{R}} \\ \mathrm{v \; \pi \alpha \rho \acute{\alpha} \gamma o \nu \tau \epsilon \varsigma} \end{matrix}} </math>, το σύνολο των στοιχείων του [[διανυσματικός χώρος|διανυσματικού χώρου]] [[διάσταση]]ς <math>\mathrm{v \in \mathbb{N},\; v>2} </math>.
 
Το καθένα από τα πιο πάνω σύνολα έχει άπειρα στοιχεία, αλλά ισχύει <math>\mathrm{\mathbb{P} \subset \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C} \subset \mathbb{R}^3 \subset \mathbb{H} \subset \mathbb{R}^v} </math>.<ref>Το τελευταίο κομμάτι ιαχύει για v>4</ref>.
 
== Αναφορές και σημειώσεις ==
Γραμμή 92:
 
{{Link FA|lmo}}
 
[[als:Menge (Mathematik)]]
[[am:ስብስብ]]
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Σύνολο"