Ο '''Εύδης Α'Α΄ ο Ερυθρός''' ([[1058]] - [[1103]]) ήταν δούκας της [[Βουργουνδία]]ς (1079 - 1103). Δεύτερος γιος του [[Ερρίκος της Βουργουνδίας|Ερρίκου της Βουργουνδίας]], εγγονός του [[Ροβέρτος της Βουργουνδίας|Ροβέρτου Α'Α΄ της Βουργουνδίας]], διαδέχθηκε τον αδελφό του [[Ούγος Α'Α΄ της Βουργουνδίας|Ούγο Α'Α΄]], που παραιτήθηκε προκειμένου να γίνει μοναχός. Παντρεύτηκε την [[Σίβυλλα της Βουργουνδίας]] (1065 - 1101), κόρη του [[Γουλιέλμος Α'Α΄, κόμης της Βουργουνδίας|Γουλιέλμου Α'Α΄, κόμη της Βουργουνδίας]].
Ένα περιστατικό γύρω από το πρόσωποπρόσωπό του περιγράφει ο Ίντμερ, βιογράφος του [[αρχιεπίσκοπος του Καντέρμπερι|αρχιεπισκόπου]] [[Άνσελμος του Καντέρμπερι|Άνσελμου του Καντέρμπερι]]. Ο [[Άγιος Άνσελμος]] στον δρόμο του προς την [[Ρώμη]] (1097) πέρασε μέσα από την περιοχή του Εύδη. Ο Εύδης παραμόνευε την συνοδεία του αγίου προκειμένου να τον ληστέψει, και ερχόμενος προς την πομπή που τον μετέφερε, ρώτησε ποιος είναι ο αρχιεπίσκοπος. Τότε ο Άγιος Άνσελμος που τον αναγνώρισε του είπε «άρχοντα μου επέτρεψε με να σε αγκαλιάσω». Ο έκπληκτος δούκας αμέσως αγκάλιασε τον επίσκοπο και από εκεί και πέρα έγινε ο ταπεινότερος υπηρέτης του.
Συμμετείχε στη Σταυροφορία του [[1011]].
Τον διαδέχθηκε ο γιος του [[Ούγος Β'Β΄ της Βουργουνδίας|δούκας Ούγος Β'Β΄]].
