Ακολουθία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Επιμέλεια |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
'''Στα [[μαθηματικά]], μια '''ακολουθία''' είναι μια διατεταγμένη ''λίστα'' αντικειμένων. Μια ακολουθία έχει ''όρους'' και το πλήθος των όρων της (που ενδέχεται να είναι και άπειρο) ονομάζεται ''μήκος'' της ακολουθίας. Σε αντίθεση με τα [[Σύνολο|σύνολα]] σε μια ακολουθία έχει σημασία η διάταξη των αντικειμένων της (πρώτος όρος, δεύτερος, τρίτος και ούτω καθ εξής). Επιπλέον δεν υπάρχει περιορισμός όσο αφορά το πόσες φορές μπορεί να εμφανίζεται ένα αντικείμενο μιας ακολουθίας (σε αντίθεση και πάλι με τα σύνολα όπου ένα αντικείμενο μπορεί να εμφανίζεται το πολύ μια φορά).
Οι ακολουθίες διακρίνονται ως προς το πλήθος των όρων τους, στις '''άπειρες ακολουθίες''' και στις '''πεπερασμένες'''. Σχεδόν αποκλειστικά, στην [[μαθηματική ανάλυση]] ενδιαφέρον έχουν οι πρώτες.
Γραμμή 9:
Συνηθίζεται να συμβολίζουμε την τιμή μιας ακολουθίας, για κάθε στοιχείο <math> k \in \mathbb{N}</math> με α<sub>k</sub> αντί με α(k) όπως συνηθίζεται γενικά για τις συναρτήσεις. Αν το σύνολο Α είναι ίσο με το σύνολο των πραγματικών αριθμών τότε η ακολουθία ονομάζεται '''πραγματική ακολουθία'''.
Ονομάζουμε '''πεπερασμένη
: <math> a: \lbrace 1, 2, \cdots , n \rbrace \rightarrow A </math>
Γραμμή 100:
[[vi:Dãy (toán học)]]
[[xal:Даралт]]
[[zh:序列]]'''--[[Ειδικό:Συνεισφορές/31.153.61.135|31.153.61.135]] 14:04, 16 Οκτωβρίου 2012 (UTC)
| |||