Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Σφάλμα σφαιρικής εκτροπής»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
μ
 
Το ΑΣΕ δίνεται από τη σχέση
 
 
:<math>A\Sigma E=So'-Sh' \,</math>
όπου είναι η απόσταση του ειδώλου των αξονικών ακτίνων και η απόσταση του ειδώλου των περιφερειακών ακτίνων. Το επίπεδο G που είναι το κάθετο επίπεδο στο οποίο εστιάζουν οι παραξονικές ακτίνες (''paraxial rays'') ονομάζεται επίπεδο Γκάους (''Gaussian surface'').
Η ΕΣΕ είναι η ακτίνα του κύκλου σύγχυση που παρατηρείται στο επίπεδο αυτό, και δίνεται από τη σχέση
 
 
:<math>E\Sigma E=A\Sigma E\cdot \tan\theta \,</math>
Σε απόσταση, περίπου ίση με τα τρία τέταρτα της τιμής του ΑΣΕ από την αξονική εστία Σ΄, ο κύκλος σύγχυσης έχει τη μικρότερη διάμετρο (β) και ονομάζεται κύκλος ελάχιστης σύγχυσης (''circle of least confusion''). Η θέση του επιπέδου ελάχιστης σύγχυσης έχει μεγάλη πρακτική σημασία καθώς σε αυτήν θα πρέπει να τοποθετείται το επίπεδο παρατήρησης των ειδώλων.
Η τιμή της διαμέτρου του κύκλου ελάχιστης σύγχυσης δίνεται από τη σχέση
 
 
:<math>\beta=f\cdot \Delta\theta_{blur} \,</math>
 
 
[[Εικόνα:Sx109.jpg|thumb|350 px|Καυστική καμπύλη και κύκλος ελάχιστης θόλωσης]]
όπου
 
 
<math>\Delta\theta_{blur}=(d_0/f)^3[\frac{n^2-(2n+1)q+(n+2)q^2/n}{32(n-1)^2}]</math>
 
με d<sub>0</sub> συμβολίζεται η διάμετρος της δέσμης φωτός, q ο [[συντελεστής σχήματος]] του φακού, n ο δείκτης διάθλασης και f η [[εστιακή απόσταση]]. Κατά τη σχεδίαση της απόστασης των ακτίνων από τον κύριο άξονα σε συνάρτηση με την αντίστοιχη εστιακή απόσταση (σχ.2) προκύπτει η καυστική καμπύλη (ray intercept curve) που είναι χαρακτηριστική της σφαιρικής εκτροπής.
 
 
 
Όπως μπορούμε να δούμε από τη πιο πάνω σχέση η σφαιρική εκτροπή ενός φακού εξαρτάται από το συντελεστή σχήματος αυτού καθώς ο συντελεστής Δθ<sub>blur</sub> σχετίζεται άμεσα με αυτό. Στο σχήμα που ακολουθεί δίνουμε τη μεταβολή της σφαιρικής εκτροπής συναρτήσει του συντελεστή σχήματος για διάφορους δείκτες διάθλασης.
 
[[Εικόνα:Sx110.jpg|thumb|350 px|Sx.3(Σφαιρικό σφάλμα συναρτήσει του συντελεστή σχήματος.)]]
 
Από το σχήμα αυτό, φαίνεται ότι η σφαιρική εκτροπή παρουσιάζει ελάχιστο για συγκεκριμένη τιμή του συντελεστή σχήματος των φακών ανάλογα με το δείκτη διάθλασης
{{φυσικ}}
 
164

επεξεργασίες