Διαμερισμός συνόλου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ τυπογραφικά
μ ορθοτυπογραφικά, γλωσσικά και συνδέσεις
Γραμμή 1:
[[Εικόνα:Diamerismoc01.png|thumbnail|Διαμερισμός του συνόλου ''Α'' σε πέντε υποσύνολα.|200px]]
 
΄Εστω'''Διαμερισμός''' (ή ''Αδιαμελισμός'') έναενός μη κενού [[σύνολο|συνόλου]] διάφορο''Α'', τουείναι κενού. Τότε κάθεένα σύνολο <math>U=\{U_i\}</math> από δύο τουλάχιστον [[υποσύνολο|υποσύνολαυποσυνόλων]] του ''Α'', τα οποία είναι αναανά δύο ξένα μεταξύ τους, δηλαδή <math>\forall i\not=j,\ U_i\cap U_j = \emptyset</math>, και επιπλέον έχουν [[Ένωση συνόλων|ένωση]] το σύνολο ''Α'', δηλαδή <math>\bigcup_i U_i = A</math>, ονομάζεται '''διαμερισμός''' του ''Α''.:
<center><math>\forall i\not=j(U_i\cap U_j = \emptyset)</math> και <math>\bigcup_i U_i = A</math></center>
 
 
Κάθε διαμερισμός ''U'' ενός συνόλου ''A'' ορίζει μία [[σχέση ισοδυναμίας]] <math> \equiv_U </math> μεταξύ των στοιχείων του συνόλου, ως εξής: