Γεωμετρικός τόπος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ αλλαγή κατηγορίας |
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
'''Γεωμετρικός τόπος''' στη γεωμετρία είναι ένα [[γεωμετρικό σχήμα]] του οποίου τα σημεία ικανοποιούν μία κοινή γεωμετρική ιδιότητα P. Τυπικό παράδειγμα γεωμετρικού τόπου είναι ο [[κύκλος]], ο οποίος ορίζεται ως το σύνολο των σημείων που έχουν την ιδιότητα ''να απέχουν από ένα σταθερό σημείο Κ σταθερή απόσταση ρ''. Άλλα παραδείγματα γεωμετρικών τόπων στην ευκλείδεια γεωμετρία είναι η [[Μεσοκάθετη ευθύγραμμου τμήματος|μεσοκάθετη]] ενός ευθύγραμμου τμήματος, η [[Διχοτόμος γωνίας|διχοτόμος]] μιας γωνίας κ.ά.
Στην [[αναλυτική γεωμετρία]] οι γεωμετρικοί τόποι παριστάνονται μαθηματικά από μία [[εξίσωση]]. Δεδομένου ενός [[Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων|καρτεσιανού συστήματος αξόνων]], και του επιπέδου που ορίζει αυτό, κάθε σημείο αυτού του επιπέδου ορίζεται από ένα ''διατεταγμένο ζεύγος'' <math>(x, y)</math>. Όλες οι λύσεις της εξίσωσης ενός γεωμετρικού τόπου αποτελούν τιμές για το <math>x</math> και το <math>y</math> του ζεύγους αυτού, και άρα σημεία του επιπέδου.
| |||