Γεωμετρική πρόοδος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Αναίρεση έκδοσης 3857463 από τον 79.131.125.34 (Συζήτηση) |
||
Γραμμή 16:
**Το άθροισμα των ν πρώτων όρων της γεωμετρικής προόδου (α<sub>ν</sub>) ( με πρώτον όρο τον α<sub>1</sub>) ισούται με <math>\Sigma_\nu=\alpha_1\frac{\lambda^{\nu}-1}{\lambda-1}</math>
***Αν η πρόοδος είναι φθίνουσα (<math>|\lambda|<1</math>), τότε η [[σειρά (μαθηματικά)|σειρά]] των όρων της γεωμετρικής προόδου (δηλαδή το διαδοχικό άθροισμα των άπειρων όρων της) που έχει πρώτο όρο τον αριθμό α1 και λόγο λ, δίνεται από τον τύπο: <math>\frac{\alpha_1}{1-\lambda}</math>
*Αν λ=1, τότε όλοι οι όροι της γεωμετρικής προόδου είναι ίσοι μεταξύ τους και το άθροισμα ν όρων είναι v·α<sub>1</sub>.
*Αν λ=-1, τότε όλοι οι όροι της γεωμετρικής προόδου έχουν ίδια [[απόλυτη τιμή]] και το άθροισμα ν όρων είναι α<sub>1</sub>, αν ν [[περιττός αριθμός]] και 0 αν ν [[άρτιος αριθμός]].
{{μαθηματικά-επέκταση}}
| |||