Μαθηματική απόδειξη: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

'''Κατασκευαστική απόδειξη''' ή απόδειξη με παράδειγμα, είναι η κατασκευή ενός παραδείγματος με την ιδιότητα να δείχνει ότι υπάρχει κάτι που έχει την ιδιότητα. Ο [[Ζοζέφ Λιουβίλ]] (Joseph Liouville), για παράδειγμα, απέδειξε την ύπαρξη [[υπερβατικός αριθμός|υπερβατικών αριθμών]] κατασκευάζοντας ένα [[αριθμός Λιουβίλ|παράδειγμα]]. Συνήθως η κατασκευαστική απόδειξη αποδεικνύεται τη μη ορθότητα μιας πρότασης, ενώ το παράδειγμα που κατασκευάζεται λέγεται ''αντιπαράδειγμα''.