Αστιγματισμός και καμπύλωση πεδίου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

 

Έστω ότι ένας φακός είναι διορθωμένος από το σφαιρικό σφάλμα και την κόμη, τότε δε δίνει στιγματικά είδωλα για σημεία που βρίσκονται σε σχετικά μεγάλη απόσταση από τον κύριο άξονα του. Συγκεκριμένα, μια λεπτή στιγματική δέσμη που ξεκινάει από το σημείο Σ και της οποίας ο άξονας (ΣΟ) σχηματίζει γωνία θ με τον κύριο άξονα του φακού (σχήμα 1) μετατρέπεται σε αστιγματική. Οι ακτίνες που περιέχονται στο επίπεδο που ορίζεται από τον άξονα της δέσμης και τον κύριο άξονα ονομαζόμενο '''πρωτεύον ή μεσημβρινό επίπεδο''' (tangential plane) (ΟΕ), καθώς και των παράλληλων προς αυτό επιπέδων, συγκεντρώνονται στο '''πρωτεύων ή μεσημβρινό είδωλο''' (η εστιακή γραμμή '''Τ'''). Αυτό είναι μια μικρή ευθεία γραμμή κάθετη στο πρωτεύον επίπεδο. Οι ακτίνες που προέρχονται από το '''δευτερεύον ή ακτινικό επίπεδο''' (sagital plane) ('''ΟΑ''') που είναι κάθετο στο πρωτεύον καθώς και των παραλλήλων προς αυτό επιπέδων, συγκεντρώνονται στο '''δευτερεύον ή ακτινικό είδωλο''' ('''S''') που είναι μια μικρή ευθεία κάθετη στο δευτερεύον επίπεδο. Οι δύο εστιακές γραμμές '''Τ''' και'''S''' είναι προφανώς ασύμβατα κάθετες μεταξύ τους και κάθετες στον άξονα της δέσμης.

Η απόσταση των δύο αστιγματικών γραμμών ''l'' ονομάζεται αστιγματική διαφορά και είναι: