Τετραγωνικά ολοκληρώσιμη συνάρτηση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

* <span style="text-decoration:overline;">''g''(''x'')</span> είναι ο [[Μιγαδικός αριθμός#Συζυγής μιγαδικός|συζυγής μιγαδικός]] του ''g'',

* ''A'' είναι ένα σύνολο στο οποίο κάποιος ολοκληρώνει&mdash;στο πρώτο παράδειγμα πάνω, ''A'' είναι (&minus;∞,&nbsp;∞); στο δεύτερο, ''A'' είναι&nbsp;[0,&nbsp;1].

: <math> \langle f, f \rangle < \infty. \, </math>

Μπορεί να αποδειχθεί ότι οι τετραγωνικά ολοκληρώσιμες συναρτήσεις αποτελούν έναν ολόκληρο μετρικό χώρο, τον Μπάναχ χώρο (Banach space). Αφού έχουμε επιπλέον την ιδιότητα του εσωτερικού γινομένου, αυτός ο χώρος είναι συγκεκριμένα ένας [[χώρος Χίλμπερτ]] (Hilbert space). Αυτός ο χώρος εσωτερικού γινομένου συμβολίζεται συμβατικά &nbsp;'''''L''²'''.