[[Αρχείο:Kasparov-2.jpg|thumb|left|200px|Σε ηλικία 11 ετών, στο Βίλνιους της Λιθουανίας, 1974.]]
[[Αρχείο:Kasparov-3.jpg|thumb|right|170px|Ο μικρός Κασπάροβ το 1976, πρωταθλητής Νέων Σοβιετικής Ένωσης σε ηλικία μόλις 13 ετών]]
Ο Γκάρι Κασπάροβ γεννήθηκε με το όνομα '''Γκάρι Βαϊνστάιν''' στο [[Μπακού]] του [[Αζερμπαϊτζάν]] (Δημοκρατία της [[Σοβιετική Ένωση|Σοβιετικής Ένωσης]] εκείνη την εποχή) από Εβραίο πατέρα και Αρμένια μητέρα. Πρωτοξεκίνησε να μελετάει [[σκάκι]] σοβαρά όταν ήλθε σε επαφή με ένα σκακιστικό πρόβλημα που είχαν φτιάξει οι γονείς του και το οποίο κατάφερε να λύσει. Ο πατέρας του πέθανε από [[λευχαιμία]] όταν εκείνος ήταν 7 ετών και κατόπιν υιοθέτησε το επίθετο της μητέρας του, μόλις του το επέτρεψε ο νόμος στην ηλικία των 12. Η μητέρα του Κλάρα είναι Αρμένια και το επίθετό της είναι «Κασπαριάν». «Κασπάροβ» είναι η ρωσοποιημένη εκδοχή του επιθέτου αυτού.
Ο Κασπάροβ σπούδασε στο σκακιστικό σχολείο του [[Μιχαήλ Μποτβίννικ]]. Σε ηλικία 13 ετών κέρδισε το Σοβιετικό Πρωτάθλημα Νέων στην [[Τιφλίδα]] το [[1976]] πετυχαίνοντας 7 στους 9 πόντους (κάθε νίκη είναι πόντος, ισοπαλία 0.5 και η ήττα 0, από τους 9 δηλαδή βαθμούς που θα μπορούσε να κερδίσει από 9 παρτίδες, κέρδισε 7) κάτι το οποίο επανέλαβε την επόμενη χρονιά, με σκορ 8,5/9.
Το [[1978]] ο Κασπάροβ συμμετείχε στο τουρνουά εις μνήμην του σκακιστή [[Σοκόλσκι]] στο [[Μινσκ]]. Είχε λάβει ειδική πρόσκληση για να συμμετάσχει, αλλά αυτό δεν τον εμπόδισε να βγει και πάλι πρώτος και να γίνει [[μαιτρ (Σκάκι)|μαιτρ]]. Ο Κασπάροβ έχει επανειλημμένα δηλώσει ότι το τουρνουά αυτό απετέλεσε σημείο καμπής στη ζωή του και τον έπεισε να ακολουθήσει το σκάκι ως το επάγγελμά του. «Θα θυμάμαι το Τουρνουά Σοκόλσκι μέχρι να πεθάνω», έγραψε. Έχει δηλώσει επίσης ότι μετά από την επιτυχία του αυτή, πίστεψε ότι θα μπορούσε πλέον να διεκδικήσει επί ίσοις όροις το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα.
