Αριθμοί του Πελ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

:<math>\sqrt 2\approx\frac{577}{408}</math>

<br/> αυτού του τύπου ήταν γνωστή στους Ινδούς μαθηματικούς από τον τρίτο ή τέταρτο αιώνα π.Χ. <ref>Όπως καταγράφεται στο [[Shulba Sutras]]; βλέπε π.χ. Dutka (1986),ο οποίος παραθέτει Thibaut (1875) για αυτήν την πληροφορία.</ref> Οι Έλληνες μαθηματικοί του πέμπτου αιώνα π.Χ. ήξεραν επίσης γι' αυτήν την ακολουθία των προσεγγίσεων: <ref>Βλέπε Knorr (1976) για τον πέμπτο αιώνα, ο οποίος ταιριάζει τον ισχυρισμό του [[Πρόκλος|Πρόκλου]] ότι οι αριθμοί πλευράς και διαμέτρου ανακαλύφθηκαν από τους [[Πυθαγόρειοι|Πυθαγόρειους]].Για πιο λεπτομερή εξερεύνηση της μεταγενέστερης ελληνικής γνώσης αυτών των αριθμών βλέπε Thompson (1929), Vedova (1951), Ridenhour (1986), Knorr (1998), and Filep (1999).</ref> Ο Πλάτωνας αναφέρεται στους αριθμητές ως τις '''ορθολογικές διαμέτρους'''.<ref> Για παράδειγμα, όπως πολλές από τις παραπομπές από το προηγούμενο σημείωμα παρατηρούν, στην [[Πολιτεία του Πλάτωνα]] υπάρχει μια αναφορά στην "ορθολογική διάμετρο του 5", με την οποία ο [[Πλάτων]] εννοεί 7, τον αριθμητή της προσέγγισης 7/5 της οποίας το 5 είναι ο παρονομαστής.</ref> Τον 2ο αιώνα μ.Χ. ο [[Θέων της Σμύρνης]] χρησιμοποίησε τον όρο '''αριθμοί πλευράς και διαμέτρου''' για να περιγράψει τους παρονομαστές και τους αριθμητές αυτής της ακολουθίας.<ref>{{citation|title=History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid|first=Sir Thomas Little|last=Heath|authorlink=Thomas Little Heath|publisher=Courier Dover Publications|year=1921|isbn=9780486240732|page=112|url=http://books.google.co.uk/books?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA112}}.</ref>

== Αναφορές ==