Αξίωμα της επιλογής: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
Στα [[μαθηματικά]],το [[αξίωμα της επιλογής]] η ΑC είναι ένα [[αξίωμα]] της [[θεωρίας συνόλου]] που ισοδυναμεί με την δήλωση οτι "το [[
για κάθε '''iεI'''.Το αξίωμα της επιλογής διατυπώθηκε το 1904 από τον [[Ernst Zermelo]], προκειμένου να επισημοποιήσει την απόδειξη της [[θεώρημα της καλής διαταξης]].[[1]]
Αν και αρχικά αμφιλεγόμενα, το αξίωμα της επιλογής τώρα χρησιμοποιείται χωρίς επιφύλαξη από τους περισσότερους μαθηματικούς, [[2]] και αυτο περιλαμβάνεται στο Zermelo-Fraenkel Θεωρίας Συνόλων μαζί με το αξίωμα της επιλογής ([[ZFC]]), το πρότυπο έντυπο της [[αξιωματικής Θεωρίας Συνόλων]]. Ένα κίνητρο για τη χρήση αυτή είναι ότι ένα πλήθος μαθηματικών αποδέχτηκαν το αποτελέσμα, όπως το [[θεώρημα Tychonoff]],που απαιτεί το αξίωμα της επιλογής για τις αποδείξεις τους. Σύγχρονοι θεωρητικοί έχουν μελετήσει επίσης αξιώματα που δεν είναι συμβατά με το αξίωμα της επιλογής, όπως το [[αξίωμα της αοριστίας]]. Το αξίωμα της επιλογής αποφεύγεται σε ορισμένα είδη εποικοδομητικών μαθηματικών, αν και υπάρχουν είδη των εποικοδομητικών μαθηματικών στα οποία το αξίωμα της επιλογής γίνετε αποδεκτό.
| |||