Τοπολογικός χώρος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Στην πραγματική γραμμή μπορεί επίσης να δοθεί η [[χαμηλότερη ορίου τοπολογία]]. Εδώ, τα βασικά ανοιχτά σύνολα είναι τα μισάνοιχτα διαστήματα <nowiki>[</nowiki>''a'', ''b''). Αυτή η τοπολογία για το '''R''' είναι αυστηρά λεπτότερη από την Ευκλείδια τοπολογία που ορίζεται παραπάνω; μία αλληλουχία συγκλίνει σε ένα σημείο σε αυτήν την τοπολογία αν και μόνο αν συγκλίνει από επάνω στην Ευκλείδια τοπολογία. Αυτό το παράδειγμα δείχνει ότι ένα σύνολο μπορεί να έχει πολλές διαφορετικές τοπολογίες που ορίζονται σε αυτό.

 

 

== Τοπολογικές κατασκευές ==