Αριθμητική ανάλυση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 170:
\end{alignat}
</math>
: κοιτάζοντας προς τα δύο παραπάνω αποτελέσματα, συνειδητοποιούμε ότι η '''απώλεια σταθερότητας''' η οποία ονομάζεται επίσης '''
:: <math> \begin{alignat}{4}
f(x)&=x(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})\\
Γραμμή 177:
&=\frac {x}{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}
\end{alignat}</math>
:Η αληθινή τιμή του αποτελέσματος είναι 11.174755..., η οποία είναι ακριβώς ''g''(500) = 11.1748
:Τώαρα φανταστείτε ότι τα μέρη των όρων, όπως αυτές τις λειτουργίες που χρησιμοποιούνται στο πρόγραμμαthat. Το σφάλμα θα αυξηθεί καθώς προχωρεί στο πρόγραμμα, εκτός αν κάποιος χρησιμοποιεί τον κατάλληλο τύπο από τις δύο λειτουργίες κάθε φορά και ένας υπολογίζει, είτε ο ''f''(''x''), είτε ο ''g''(''x'').Η επιλογή εξαρτάται από την ισοτιμία του ''x''.
*The example is taken from Mathew; Numerical methods using matlab, 3rd ed.
| |||