Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Αριθμητική ανάλυση»

\end{alignat}
</math>
: κοιτάζοντας προς τα δύο παραπάνω αποτελέσματα, συνειδητοποιούμε ότι η '''απώλεια σταθερότητας''' η οποία ονομάζεται επίσης '''Αφαιρετικήαφαιρετική Ακύρωσηακύρωση''' έχει μία τεράστια επίδραση στα αποτελέσματα, ακόμη και αν και οι δύο λειτουργίες είναι ισοδύναμες. Για να δείξουμε ότι αυτές είναι ισοδύαναμεςισοδύναμες πρέπει απλά να αρχίσουμε με τη f(x) και να τελειώσουμε με την g(x), και έτσι:
:: <math> \begin{alignat}{4}
f(x)&=x(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})\\
&=\frac {x}{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}
\end{alignat}</math>
:Η αληθινή τιμή του αποτελέσματος είναι 11.174755..., η οποία είναι ακριβώς ''g''(500) = 11.1748 afterμετά roundingτη theστρογγυλοποίηση resultτου toαποτελέσματος σε 4 decimalδεκαδικά digitsψηφία.
:Τώαρα φανταστείτε ότι τα μέρη των όρων, όπως αυτές τις λειτουργίες που χρησιμοποιούνται στο πρόγραμμαthat. Το σφάλμα θα αυξηθεί καθώς προχωρεί στο πρόγραμμα, εκτός αν κάποιος χρησιμοποιεί τον κατάλληλο τύπο από τις δύο λειτουργίες κάθε φορά και ένας υπολογίζει, είτε ο ''f''(''x''), είτε ο ''g''(''x'').Η επιλογή εξαρτάται από την ισοτιμία του&nbsp;''x''.
:Now imagine that lots of terms like these functions are used in the program; the error will increase as one proceeds in the program, unless one uses the suitable formula of the two functions each time one evaluates either ''f''(''x''), or ''g''(''x''); the choice is dependent on the parity of&nbsp;''x''.
*The example is taken from Mathew; Numerical methods using matlab, 3rd ed.
 
81

επεξεργασίες