Αριθμητική ανάλυση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 208:
===Επίλυση ιδιοτιμών ή ιδιόμορφα προβλήματα αξιών===
Αρκετά σημαντικά προβλήματα μπορούν να διατυπωθούν από την άποψη της αποσύνθεσης ιδιοτιμών ή αποσύνθεσης αξιών. Για παράδειγμα, η φασματική συμπίεσης της εικόνας ενός αλγορίθμου<ref>[http://online.redwoods.cc.ca.us/instruct/darnold/maw/single.htm The Singular Value Decomposition and Its Applications in Image Compression]</ref> βασίζεται στην αποσύνθεση ιδιαζουσών ιδιοτιμών. Το αντίστοιχο εργαλείο στη στατιστική ονομάζεται ανάλυση σε κύριες συνιστώσες.
==Λογισμικό==
Από τα τέλη του εικοστού αιώνα, οι περισσότεροι αλγόριθμοι εφαρμόζονται σε μια ποικιλία γλωσσών προγραμματισμού. Η ''αποθήκη'' [[Netlib]] περιέχει διάφορες συλλογές από λογισμικά ρουτίνας για αριθμητικοά προβλήματα, κυρίως σε [[Fortran]] και [[C (programming language)|C]]. Commercial products implementing many different numerical algorithms include the [[IMSL Numerical Libraries|IMSL]] and [[Numerical Algorithms Group|NAG]] libraries; a free alternative is the [[GNU Scientific Library]].
There are several popular numerical computing applications such as [[MATLAB]], [[S-PLUS]], [[LabVIEW]], and [[IDL (programming language)|IDL]] as well as free and open source alternatives such as [[FreeMat]], [[Scilab]], [[GNU Octave]] (similar to Matlab), [[IT++]] (a C++ library), [[R (programming language)|R]] (similar to S-PLUS) and certain variants of [[Python (programming language)|Python]]. Performance varies widely: while vector and matrix operations are usually fast, scalar loops may vary in speed by more than an order of magnitude.<ref>[http://www.sciviews.org/benchmark/ Speed comparison of various number crunching packages]</ref><ref>[http://www.scientificweb.com/ncrunch/ncrunch5.pdf Comparison of mathematical programs for data analysis] Stefan Steinhaus, ScientificWeb.com</ref>
Many [[computer algebra system]]s such as [[Mathematica]] also benefit from the availability of [[arbitrary precision arithmetic]] which can provide more accurate results.
Also, any [[spreadsheet]] software can be used to solve simple problems relating to numerical analysis.
==Παραπομπές==
| |||