Τριγωνομετρία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 40:
===Η επέκταση των ορισμών===
Οι παραπάνω ορισμοί ισχύουν για γωνίες μεταξύ 0 και 90 μοιρών (0 και π/2 [[ακτίνιο|ακτίνια]]) μόνο. Χρησιμοποιώντας τον μοναδιαίο κύκλο μπορεί κανείς να τις επεκτείνει σε όλα τα θετικά και αρνητικά επιχειρήματα (βλ. τριγωνομετρική συνάρτηση). Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι [[Περιοδική συνάρτηση|περιοδικές]], με περίοδο 360 μοίρες ή 2π ακτίνια. Αυτό σημαίνει ότι οι τιμές τους επαναλαμβάνονται σε αυτά διαστήματα. Η συνάρτηση της εφαπτομένης και της συνεφαπτομένης έχουν επίσης μια μικρότερη περίοδο, 180 μοιρών ή π ακτίνιων.
Γραμμή 50 ⟶ 49 :
===Υπολογισμός τριγωνομετρικών συναρτήσεων===
Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις ήταν από τις πρώτες χρήσεις των μαθηματικών πινάκων. Τέτοιοι πίνακες ενσωματώθηκαν σε μαθηματικά εγχειρίδια και οι μαθητές διδάχθηκαν να αναζητούν τις τιμές και πως να παρεμβαίνουν μεταξύ των τιμών που αναφέρονται για υψηλότερη ακρίβεια. Οι κυλιόμενοι κανόνες είχαν ειδικές κλίμακες για τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
Γραμμή 56 ⟶ 54 :
==Πρότυπες ταυτότητες==
Ταυτότητες είναι οι εξισώσεις που ισχύουν για οποιαδήποτε τιμή.
Γραμμή 64 ⟶ 61 :
:<math>\csc^2 A - \cot^2 A = 1 \ </math>
==Σχέσεις μετασχηματισμού γωνιών==
:<math>\sin (A \pm B) = \sin A \ \cos B \pm \cos A \ \sin B</math>
:<math>\cos (A \pm B) = \cos A \ \cos B \mp \sin A \ \sin B</math>
:<math>\tan (A \pm B) = \frac{ \tan A \pm \tan B }{ 1 \mp \tan A \ \tan B}</math>
:<math>\cot (A \pm B) = \frac{ \cot A \ \cot B \mp 1}{ \cot B \pm \cot A } </math>
== Επίπεδη τριγωνομετρία ==
| |||