Τριγωνομετρία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 70:
:<math>\cot (A \pm B) = \frac{ \cot A \ \cot B \mp 1}{ \cot B \pm \cot A } </math>
==Πρότυπες σχέσεις==
Ορισμένες εξισώσεις περιλαμβανομένων των τριγωνομετρικών συναρτήσεων είναι αληθείς για όλες τις γωνίες και είναι γνωστές ως τριγωνομετρικές ταυτότητες. Ορισμένες ταυτότητες εξισώνουν μια έκφραση σε μια διαφορετική έκφραση που περιλαμβάνει τις ίδιες γωνίες. Αυτά αναφέρονται στον κατάλογο των τριγωνομετρικών ταυτοτήτων. Οι τριγωνομετρικές ταυτότητες που συνδέουν τις πλευρές και γωνίες ενός δοσμένου τριγώνου αναφέρονται παρακάτω.
Στις ακόλουθες ταυτότητες, Α, Β και Γ είναι οι γωνίες ενός τριγώνου και α, β και γ είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου απέναντι από τις αντίστοιχες γωνίες.
===Νόμος των ημιτόνων===
Ο νόμος των ημιτόνων (επίσης γνωστός ως «κανόνας ημίτονου») για ένα αυθαίρετο τρίγωνο αναφέρεται ως εξής:
:<math>\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R,</math>
όπου R είναι η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου:
:<math>R = \frac{abc}{\sqrt{(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}.</math>
== Επίπεδη τριγωνομετρία ==
| |||