Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Θεωρία αριθμών»

μ
η οποία είναι αυτονόητη στη ρουτίνα των Παλιών ασκήσεων των Βαβυλωνίων . Εάν κάποια άλλη μέθοδο που χρησιμοποιήθηκε, </ref> Neugebauer {{harv | Neugebauer | 1969 | pp = 36-40}} ασχολείται με τον πίνακα στην λεπτομέρεια και αναφέρει το πέρασμα από μέθοδο του Ευκλείδη στη σύγχρονη σημειογραφία {{harv | Neugebauer | 1969 | p = 39}} </ ref> τα τρίκλινα κατασκευάστηκαν για πρώτη φορά και στη συνέχεια αναδιατάσσονται από <math>c/a</math>, προφανώς για την πραγματική χρήση ως «πίνακα», δηλαδή, με σκοπό τις εφαρμογές.
 
Δεν είναι γνωστό ποιες είναι αυτές οι εφαρμογές που μπορεί να έχουν, ή αν θα μπορούσε να υπάρξει κάποια [[Βαβυλωνιακή αστρονομία]], για παράδειγμα, πραγματικά άνθισαν μόνο αργότερα. Έχει προταθεί, αντίθετα, ότι ο πίνακας ήταν μια πηγή των αριθμητικών παραδειγμάτων για τα προβλήματα του σχολείου . </ref Group=note> {{harvnb | Robson | 2001 | p = 201}} . Αυτό είναι αμφιλεγόμενο. Δείτε [[Plimpton 322]]. Το άρθρο Robson είναι γραμμένο επιθετικά {{harv | Robson | 2001 | p = 202​​}} με σκοπό να «ίσως [...] χτυπούν [Plimpton 322] από το βάθρο της" {{harv | Robson | 2001 | p = 167} }? την ίδια στιγμή, που εγκαθιστά στο συμπέρασμα ότι <blockquote> [...] το ερώτημα «πώς ήταν το tablet υπολογίζεται;" δεν πρέπει να έχουν την ίδια απάντηση στο ερώτημα «τι προβλήματα έχει το σύνολο tablet;" Η πρώτη μπορεί να απαντηθεί πιο ικανοποιητικά από αμοιβαία ζεύγη, ως πρώτος πρότεινε πριν από μισό αιώνα, και το δεύτερο με κάποιο είδος δεξιού τριγώνου προβλήματα {{harv | Robson | 2001 | p = 202​​}}. </ blockquote>
Ο Robson παίρνει το θέμα με την έννοια ότι ο γραφέας που παράγεται Plimpton 322 (που έπρεπε να «δουλεύουν για να ζουν», και δεν θα ανήκε σε μια «αβίαστο μεσαία τάξη») θα μπορούσαν να έχουν κίνητρο από την δική τους «απλή περιέργεια» στην απουσία "της αγοράς για τα νέα μαθηματικά" {{harv | Robson | 2001 | pp = 199-200}}. </ ref>
ίδια απάντηση στο ερώτημα «τι προβλήματα έχει το σύνολο tablet;" Η πρώτη μπορεί να απαντηθεί πιο ικανοποιητικά από αμοιβαία ζεύγη, ως πρώτος πρότεινε πριν από μισό αιώνα, και το δεύτερο με κάποιο είδος δεξιού τριγώνου προβλήματα {{harv | Robson | 2001 | p = 202​​}}. </ blockquote>
Robson παίρνει το θέμα με την έννοια ότι ο γραφέας που παράγεται Plimpton 322 (που έπρεπε να «δουλεύουν για να ζουν», και δεν θα ανήκε σε μια «αβίαστο μεσαία τάξη») θα μπορούσαν να έχουν κίνητρο από την δική τους «απλή περιέργεια» στην απουσία "της αγοράς για τα νέα μαθηματικά" {{harv | Robson | 2001 | pp = 199-200}}. </ ref>
 
Ενώ η βαβυλωνιακή θεωρία αριθμών ή ό, τι σώζεται από [[Βαβυλώνας μαθηματικά]] που μπορεί να ονομαστεί έτσι, αποτελείται από αυτό το ενιαίο, εντυπωσιακό κομμάτι, βαβυλωνιακή άλγεβρα (στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση η αίσθηση της «άλγεβρα») ήταν εξαιρετικά ανεπτυγμένη. {{SFN | van der Waerden | 1961 | p = 43}} Αργά πηγές Νεοπλατωνική </ref name="vanderW2"> [[Ιάμβλιχος]],'' Η ζωή του Πυθαγόρα'', (μτφρ. π.χ. {{harvnb | Guthrie | 1987} }) που αναφέρονται στο {{harvnb | van der Waerden | 1961 | p = 108}}. Δείτε επίσης [[Πορφύριος (φιλόσοφος) | Πορφύριος]],'' Η ζωή του Πυθαγόρα'', παράγραφος 6, στο {{harvnb | Guthrie | 1987 | para = 6}}
Ο Van der Waerden {{harv | van der Waerden | 1961 | pp = 87-90}} στηρίζει την άποψη ότι η Thales γνώριζαν βαβυλώνια μαθηματικά </ ref> αναφέρουν ότι ο [[Πυθαγόρας]] έμαθε μαθηματικά από τους Βαβυλώνιους.. Πολύ νωρίτερα πηγές </ref name="stanencyc"> Ηρόδοτος (II. 81) και Ισοκράτης ('' Βούσιρις'' 28), παρατίθεται στο: {{harvnb | Huffman | 2011}}. Στις Thales, βλέπε Ευδήμου ap. Ο Πρόκλος, 65.7, (π.χ. {{harvnb | Morrow | 1992 | p = 52}}) που αναφέρονται στο: {{harvnb | O'Grady | 2004 | p = 1}}. Ο Πρόκλος χρησιμοποιούσε ένα έργο από [[Εύδημος της Ρόδου]] (χαμένες σήμερα), ''ο κατάλογος των γεωμετρών''. Βλ., επίσης, την εισαγωγή, {{harvnb | Morrow | 1992 | p = xxx}} για reliabilty Πρόκλου »</ ref> αναφέρουν ότι ο [[Θαλής]] και [[Πυθαγόρας]] ταξίδεψαν και σπούδασαν στην [[Αίγυπτος]]..
 
Euclid IX 21-34 είναι πολύ πιθανόν Πυθαγόρειο? </ref Name="Becker"> {{harvnb | Becker | 1936 | p = 533}}, παρατίθεται στο: {{harvnb | van der Waerden | 1961 | p = 108}} . </ ref> είναι πολύ απλό υλικό («περίεργο φορές είναι ακόμη ακόμη", "αν μια περίεργη μέτρα αριθμός [= χωρίζει] ζυγό αριθμό, τότε μετρά επίσης [= χωρίζει] το μισό από αυτό»), αλλά είναι το μόνο που χρειάζεται να αποδείξει ότι <math>\scriptstyle \sqrt{2}</math> είναι [[άρρητος αριθμός | παράλογη]] . Πυθαγόρειοι μυστικιστές έδωσαν μεγάλη σημασία στην περίεργη και ακόμα .
είναι [[άρρητος αριθμός | παράλογη]] . Πυθαγόρειοι μυστικιστές έδωσαν μεγάλη σημασία στην περίεργη και ακόμα .
Η ανακάλυψη ότι <math>\scriptstyle \sqrt{2}</math> είναι παράλογη πιστώνεται στις αρχές των Πυθαγόρειων (pre-[[Θεόδωρος ο Κυρηναίος | Θεόδωρος]]). </ref Name="Thea"> Πλάτωνα, "«Θεαίτητος'', p. 147 B, (π.χ. {{harvnb | Jowett | 1871}}), που αναφέρεται
σε {{harvnb | von Fritz | 2004 | p = 212}}: "Θεόδωρος έγραφε για μας κάτι για τις ρίζες, όπως οι ρίζες των τριών ή πέντε ετών, που δείχνει ότι είναι ασύγκριτα από τη μονάδα? ..." '' Δείτε επίσης'' [[Σπείρα Θεόδωρος]] </ ref>. Με την αποκάλυψη (με σύγχρονους όρους) ότι οι αριθμοί θα μπορούσαν να είναι παράλογη, αυτή η ανακάλυψη φαίνεται να έχουν προκαλέσει την πρώτη θεμελιακή κρίση στη μαθηματική ιστορία?. Απόδειξη ή κοινολόγηση της είναι μερικές φορές πιστώνεται στο [[Hippasus της Μεταπόντιο | Hippasus]], ο οποίος είχε απελαθεί ή χωρίζεται από το Πυθαγόρειο αίρεση {{SFN | von Fritz | 2004}}. είναι μόνο εδώ ότι μπορούμε να αρχίσουμε να μιλάμε για μια ισχυρή και συνειδητή κατανομή μεταξύ'' αριθμοί'' (ακέραιοι και οι ρητοί-τα θέματα της αριθμητικής) και'' μήκη'' ([[πραγματικούς αριθμούς]], είτε ορθολογική ή μη).
 
<br/>Η Πυθαγόρεια παράδοση μίλησε, επίσης,για τους λεγόμενους [[πολυγωνικοί αριθμοί| πολυγωνικούς]] ή [[εικονιστικά αριθμούς | εικονιστικούς]] αριθμούς Ενώ η πλατεία αριθμούς, κυβικά αριθμούς, κλπ. , θεωρούνται πλέον ως πιο φυσικό από τριγωνικών αριθμών, τετράγωνοι αριθμοί, πεντάγωνο αριθμούς, κλπ., η μελέτη των ποσών
83.359

επεξεργασίες