Λογική: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 198:
{{Main|Μαθηματική λογική}}
Η μαθηματική λογική αναφέρεται στην πραγματικότητα σε δύο διαφορετικούς τομείς της
Η παλαιότερη χρήση των μαθηματικών και της [[γεωμετρία|γεωμετρίας]] σε σχέση με τη λογική και τη φιλοσοφία χρονολογείται από τους αρχαίους Έλληνες, όπως ο [[Ευκλείδης]], ο [[Πλάτωνας]] και ο [[Αριστοτέλης]]. Πολλοί άλλοι αρχαίοι και μεσαιωνικοί φιλόσοφοι εφήρμοσαν μαθηματικές ιδέες και μεθόδους για τους δικούς τους φιλοσοφικούς ισχυρισμούς.
Γραμμή 210:
Η θεωρία απόδειξης και η θεωρία μοντέλων ήταν τα θεμέλια της μαθηματικής λογικής, αλλά δύο από τους τέσσερις πυλώνες του θέματος. Η [[θεωρία συνόλων]] προέρχεται από τη μελέτη του άπειρου από τον [[Γκέοργκ Κάντορ]] και αποτέλεσε πηγή πολλών από τα πιο δύσκολα και σημαντικά ζητήματα στη μαθηματική λογική, από το [[θεώρημα του Κάντορ]], στο καθεστώς του [[αξίωμα της επιλογής|αξιώματος της επιλογής]] και το ζήτημα της ανεξαρτησίας της [[υπόθεση του συνεχούς|υποθέσεως του συνεχούς]], μέχρι τη σύχρονη συζήτηση γύρω από τα [[μεγάλο βασικό αξίωμα|μεγάλα βασικά αξιώματα]].
Η [[θεωρία αναδρομής]] συλλαμβάνει την ιδέα του υπολογισμού σε λογικούς και αριθμητικούς όρους. Τα πιο κλασικά επιτεύγματά της είναι η αναποφασιστηκότητα του ''Entscheidungsproblem'' (decision problem ή [[πρόβλημα αποφάσεων]]) από τον [[Άλαν Τούρινγκ]] και η παρουσίαση της [[θέση Church-Turing|θέσης Church-Turing]]. Σήμερα η θεωρία αναδρομής ως επί το πλείστον ασχολείται με το πιο εκλεπτυσμένο πρόβλημα των [[κλάση πολυπλοκότητας|κλάσεων πολυπλοκότητας]] - πότε ένα πρόβλημα είναι αποτελεσματικά επιλύσιμο; - και την ταξινόμηση των [[βαθμός Τούρινγκ|βαθμών αναποκρισιμότητας]].
=== Φιλοσοφική λογική ===
| |||