Λογική: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

 

==== Πριν τον Πλάτωνα ====

Αν και οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ανακάλυψαν εμπειρικά μερικές αλήθειες της γεωμετρίας, το μεγάλο επίτευγμα των αρχαίων Ελλήνων ήταν να αντικαταστήσει τις εμπειρικές μεθόδους με επιστημονικές. Η συστηματική μελέτη αυτή φαίνεται να ξεκίνησε με τη σχολή του Πυθαγόρα στα τέλη του έκτου αιώνα π.Χ. Οι τρεις βασικές αρχές της γεωμετρίας είναι (1) ότι ορισμένες προτάσεις πρέπει να γίνονται δεκτές ως αληθινές χωρίς απόδειξη, (2) ότι όλες οι υπόλοιπες προτάσεις του συστήματος να προκύπτουν από τις προηγούμενες και (3) ότι η εξαγωγή πρέπει να είναι τυπική (φόρμαλ), δηλαδή, ανεξάρτητη από το συγκεκριμένο υπό εξέταση θέμα. Τα σπέρματα των πρώιμων αποδείξεων φυλάσσονται στα έργα του [[Πλάτωνας|Πλάτωνα]] και του [[Αριστοτέλης|Αριστοτέλη]], και η ιδέα ενός παραγωγικού τέτοιου συστήματος ήταν πιθανώς γνωστό στη [[Πυθαγόρεια σχολή]] και στην [[Πλατωνική Ακαδημία]].