Λογική: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 165:
* '''Συνεπαγωγή'''. Οι πρώτοι επιστήμονες της λογικής που ασχολήθηκαν την συνεπαγωγή ήταν ο Διόδωρος ο Μεγαρεύς και ο μαθητής του, Φίλωνας των Μεγάρων. Ο Φίλωνας υποστήριξε ότι μια πραγματική υπόθεση (conditional) είνα αυτή που δεν ξεκινά με την αλήθεια και τελειώνει με ένα ψέμα, όπως "αν αυτή είναι μέρα, τότε μιλάω". Αλλά ο Διόδωρος υποστήριξε ότι μια πραγματική υπόθεση είναι αυτό που δεν θα μπορούσε ενδεχομένως να ξεκινήσει με μια αλήθεια και να τελειώσει με ένα ψέμα - έτσι η υπόθεση που αναφέρεται παραπάνω θα μπορούσε να είναι ψευδή αν ήταν μέρα και γινόμουν σιωπηλός. Το κριτήριο του Φίλωνα για την αλήθεια είναι αυτό που αποκαλείται ''truth-functional'' (αληθο-συνάρτηση, ορίζεται σε αληθινές προτάσεις) ορισμός του "αν ... τότε" ''(if...then). Σε μια δεύτερη αναφορά, ο Σέξτος λέει "Σύμφωνα με τον ίδιο, υπάρχουν τρεις τρόποι με τους οποίους μια υπόθεση μπορεί να είναι αλήθεια, και ένας με τον οποίο μια υπόθεση μπορεί να είναι ψευδής".
* '''Νόημα και αλήθεια'''. Η πιο σημαντική και χαρακτηριστική διαφορά της Μεγαρικής-Στωικής λογικής με την αριστοτελική λογική είναι ότι αφορά προτάσεις, όχι ουσιαστικά, και είναι πιο κοντά στην σύγχρονη [[προτασιακή λογική]]. Οι Στωικοί διέκριναν την φωνή, τη λέξη (το οποίο είναι ευκρινές αλλά μπορεί να υπάρχει χωρίς νόημα) και τον διάλογο (η μεστή νοήματος εκστόμιση). Το πιο πρωτότυπο μέρος της θεωρίας τους είναι η ιδέα ότι κάθε τι που εκφράζεται από μια φράση, το λεκτόν, είναι κάτι πραγματικό. Αυτό αντιστοιχεί σε αυτό που καλείται τώρα πρόταση. Ο Σέξτος λέει ότι σύμφωνα με τους Στωικούς, τρία πράγματα συνδέονται μεταξύ τους, αυτό που σημαίνεται (signified), αυτό που σημαίνει (signifies) και το αντικείμενο. Για παράδειγμα, αυτό που σημαίνει είναι η λέξη Δίον, αυτό που σημαίνεται (αυτό που υποδηλώνει) είναι αυτό που κατανοούν οι Έλληνες αλλά όχι οι βάρβαροι, και το αντικείμενο είναι το Δίον το ίδιο.
=== Μεσαιωνική λογική ===
==== Η λογική στη Μέση Ανατολή ====
{{Main|Αβικεννισμός}}
[[File:Canon-Avicenna-small.jpg|175px|thumb|Ένα κείμενο από τον [[Αβικέννα]], θεμελιωτή της [[Αβικεννισμός|αβικεννική λογική]] ]]
Τα έργα των [[Αλ-Κίντι]], [[Αλ-Φαράμπι]], [[Αλ-Γκαζαλί]], [[Αβερρόης|Αβερρόη]] και άλλων μουσουλμάνων επιστημόνων της λογικής βασίστηκαν στην αριστοτελική λογική και ήταν σημαντικό για τη διάδοση των ιδεών του αρχαίου κόσμου στη μεσαιωνική Δύση. Ο Αλ-Φαράμπι (873-950) ήταν ένας επιστήμονας της αριστοτελικής λογικής ο οποίος συζήτησε τα θέματα των μελλοντικών ενδεχόμενων (future contingents), τον αριθμό και τη σχέση των κατηγοριών, τη σχέση μεταξύ λογικής και γραμματικής και μη αριστοτελικές τύποι (forms) συμπερασμού. Ο Αλ-Φαραμπί ακομα θεώρησε επίσης τις θεωρίες των υποθετικών συλλογισμών και του αναλογικού συμπερασμού, το οποίο ήταν μέρος της στωικής παράδοσης της λογικής και όχι της αριστοτελικής.
Ο Ιμπν Σίνα (Αβικέννας) (980-1037) ήταν ιδρυτής της αβικεννικής λογικής, η οποία αντικατέστησε την αριστοτελική λογική ως το κυρίαρχο σύστημα λογικής στον ισλαμικό κόσμο, και είχε επίσης μια σημαντική επιρροή στην δυτικούς μεσαιωνικούς συγγραφείς, όπως ο [[Αλμπέρτους Μάγκνους]]. Ο Αβικέννας έγραψε στον υποθετικό συλλογισμό και στο προτασιακό λογισμό, που ήταν και οι δύο τμήματα της στωικής παράδοσης στη λογική. Ανέπτυκε μια πρωτότυπη θεωρία, της "χρονικώς τροπικής" συλλογιστικής και έκανε χρήση της επαγωγικής λογικής, όπως οι [[μέθοδοι του Μιλλ]] οι οποίοι ήταν καίριας σημασίας για την επιστημονική μέθοδο. Μια από τις ιδέες του Αβικέννα είχε ιδιαίτερα σημαντική επίδραση στους δυτικούς επιστήμονες της λογικής όπως είναι ο [[Ουίλιαμ του Όκαμ]]. Η λέξη του Αβικέννα για την σημασία ή έννοια (ma'na), μεταφράστηκε από τους σχολαστικούς λογικιστές στα λατινικά ως intentio. Στην μεσαιωνική λογική και επιστημολογία, αυτό είναι ένα σημάδι στο μυαλό που αποτελεί με φυσικό τρόπο ένα πράγμα. Ήταν ζωτικής σημασίας για την ανάπτυξη του [[κονσεπτουαλισμός|κονσεπτουαλισμού]] του Όκαμ. Ένας καθολικός όρος (π.χ. "άνθρωπος") δεν σημαίνει ένα πράγμα που υπάρχει στην πραγματικότητα, αλλά μάλλον ένα σημάδι στο μυαλό (intentio in intellectu) που αντιπροσωπεύει πολλά πράγματα στην πραγματικότητα.
Ο Όκαμ επικαλείται τον σχολιασμό του Αβικέννα στο έργο του ''Metaphysics V'' υπέρ της δικής του άποψης.
Ο [[Αλ-Ράζι|Φαχρουντίν Ραζί]] επέκρινε την "[[αριστοτελική λογική|πρώτη εικόνα]]" του Αριστοτέλη και διατύπωσε ένα από τα πρώτα συστήματα επαγωγικής λογικής, προαναγγέλλοντας το σύστημα που αναπτύχθηκε από τον [[Τζον Στιούαρτ Μιλλ]] (1806-1873). Το έργο του Αλ-Ράζι θεωρήθηκε από τους μεταγενέστερους μελετητές του Ισλαμ ως μια νέα κατεύθυνση για την ισλαμική λογική, προς μια μετα-αβικεννική λογική. Αυτό το σύστημα αναπτύχθηκε περαιτέρω από τον μαθητή του Afdaladdîn al-Khûnajî (πέθ. 1249), ο οποίος ανέπτυξε μια μορφή της λογικής που περιτρέφεται γύρω από το αντικείμενο της αιτίας των conceptions (στη μεταφυσική φιλοσοφία) και assents. Σε απάντηση σε αυτή την παράδοση, ο [[Αλ-Τούσι]] (1201-1274) ξεκίνησε μια παράδοση της νεο-αβικεννικής λογικής που παρέμεινε πιστή στο έργο του Αβικέννα και υπήρξε ως εναλλακτική λύση για την πιο κυρίαρχη μετα-αβικεννική σχολή κατά τη διάρκεια των επόμενων αιώνων.
Η [[πεφωτισμένη σχολή]] (illuminationist), που ιδρύθηκε από τον Shahab al-Din Suhrawardi (1151-1191), ο οποίος ανέπτυξε την ιδέα της "καθοριστικής αναγκαιότητας", η οποία αναφαίρεται στην μείωση των λειτουργιών (αναγκαιότητα, δυνατότητα, συγκυρία και ανέφικτο) σε μία εννιαία λειτουργία της αναγκαιότητας. Ο [[Ιμπν Αλ - Ναφίς|Αλ-Ναφίς]] έγραψε ένα βιβλίο στη αβικεννική λογική, το οποίο ήταν σχολιασμός του έργου ''Al-Isharat'' (Τα σημάδια) και έργου ''Al-Hidayah'' (Η καθοδήγηση) του [[Αβικέννας|Αβικέννα]]. Ο Ibn Taymiyyah (1263-1328) έγραψε το '' Ar-Radd 'ala al-Mantiqiyyin'', όπου αντιτάχθηκε της χρησιμότητας, αλλά όχι του κύρους, του συλλογισμού και τάχθηκε υπέρ του επαγωγικού συλλογισμού. Ο Ibn Taymiyyah επίσης αντιτάχθηκε της βεβαιότητας των συλλογιστικών επιχειρημάτων και τάχθηκε υπέρ της [[αναλογία|αναλογίας]]. Το επιχείρημα του είναι ότι οι έννοιες που στηρίχθηκαν στην επαγωγή είναι οι ίδιες όχι βέβαιες αλλά μόνο πιθανές, και, συνεπώς, ένας συλλογισμός που βασίζεται σε τέτοιες έννοιες δεν είναι πιο βέβαιος από ένα επιχείρημα που βασίζεται στην αναλογία. Ισχυρίστηκε επίσης ότι η επαγωγή εδράζεται η ίδια στη διαδικασία της αναλογίας. Το πρότυπο του αναλογικού συλλογισμού βασίστηκε σε αυτό των νομικών επιχειρημάτων. Αυτό το μοντέλο έχει χρησιμοποιηθεί στο πρόσφατο έργο του [[Τζον Σόβα]].
Το ''Sharh al-takmil fi'l-mantiq'', που γράφτηκε από τον Muhammad ibn Fayd Allah ibn Muhammad Amin al-Sharwani τον 15ο αιώνα, είναι το τελευταίο μεγάλο Αραβικό έργο στη λογική που μελετήθηκε. Ωστόσο, "χιλιάδες πάνω σε χιλιάδες σελίδες" στη λογική γράφτηκαν μεταξύ του 14ου και 19ου αιώνα, αν και μόνο ένα μικρό ποσοστό των κειμένων που γράφτηκαν κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου έχουν μελετηθεί από τους ιστορικούς και, ως εκ τούτου, πολύ λίγα είναι γνωστά σχετικά με το πρωτότυπο έργο για την ισλαμική λογική που παράχθηκε αυτή την ύστερη περίοδο.
Γραμμή 179 ⟶ 197 :
* Η '''μεταμαθηματική περίοδος''' από το 1910 έως τη δεκαετία του 1930, η οποία είδε την αναπτύξη της μεταλογική, στο πεπερασμένο σύστημα του [[Χίλμπερτ]], και του μη-πεπερασμένου συστήματος του Löwenheim και Skolem, και το συνδυασμό της λογικής με την μεταλογική στο έργο του [[Γκέντελ]] και του [[Τάρσκι]]. Το θεώρημα μη πληρότητας του Γκέντελ του 1931 ήταν ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα στην ιστορία της λογική. Αργότερα, στη δεκαετία του 1930, ο Γκέντελ ανέπτυξε την ένοια της συνολο-θεωρητικής κατασκευασιμότητας.
* Η '''περίοδος μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο''', όταν η μαθηματική λογική χωρίστηκε σε τέσσερις αλληλένδετες αλλά ξεχωριστές περιοχές της έρευνας: [[θεωρία μοντέλων]], [[θεωρία αποδείξεων]], [[θεωρία υπολογισμού]] και [[θεωρία συνόλων]], και οι ιδέες και μεθόδοι της άρχισαν να επηρεάζουν τη φιλοσοφία.
== Θέματα στη λογική ==
| |||