Φυσικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Nikos4pap (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 130:
== Συναρτησιακή προσέγγιση ==
 
Ο [[Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν|Βίτγκενσταϊν]] στο ''[[Tractatus Logico-Philosophicus]]'' ([[1921]]) έγραφε «ο αριθμός είναι ο εκθέτης μιας πράξης"», δίνοντας έτσι ένα ριζικά διαφορετικό νόημα στους φυσικούς αριθμούς: ο αριθμός δεν είναι σύνολο κάποιων στοιχείων αλλά επανάληψη κάποιας πράξης, δηλαδή κάποιας ''[[συνάρτηση]]ς''. Ο [[Αλόνζο Τσερτς|Τσερτς]] (Church) το [[1933]] αναδιατυπώνει την ιδέα αυτή, στα πλαίσια του [[Λογισμός λάμδα|λαμδαλογισμού]], ορίζοντας τους φυσικούς αριθμούς μέσα από τα ''αριθμιακά Τσερτς'' (Church numerals) ως εξής:
<div style='text-align: center;'>
<math>\bar{n}:=\lambda fx.\ f^{(n)}(x)</math>
Γραμμή 142:
<math>n:=\underbrace{S(S(\cdots(S}_n(0))))=S^n(0)</math>
</div>
 
== Υποσημειώσεις ==
<references/>
 
{{Αριθμοί}}