Άνοιγμα κυρίου μενού

Αλλαγές

μ
καμία σύνοψη επεξεργασίας
{{πηγές|23|06|2013}}
Το [[σύνολο]] των '''ρητών αριθμών''' είναι το σύνολο των [[αριθμός|αριθμών]] που μπορούν να γραφούν σε μορφή [[κλάσμα]]τος με [[ακέραιος αριθμός|ακέραιους]] όρους και [[παρονομαστής|παρονομαστή]] διάφορο του μηδενός. Συμβολίζεται με <math>\mathbb{Q}</math>. Το σύνολο των ρητών περιγράφεται από το σύνολο:
:<center><math>\left\{\frac{\mu}{\nu} : \mu, \nu \in \mathbb{Z}, \nu \ne 0 \right\}</math></center>
Δύο ρητοί αριθμοί <math>\frac{\alpha}{\beta}</math> και <math>\frac{\gamma}{\delta}</math> λέμε ότι είναι ''ίσοι'' και γράφουμε <math>\frac{\alpha}{\beta} = \frac{\gamma}{\delta}</math> [[αν και μόνο αν]] <math>\alpha\delta= \beta\gamma</math>
 
Γενικά οι ρητοί αριθμοί όπως και οι ακεραίοιακέραιοι έχουν την [[αντιμεταθετική ιδιότητα|αντιμεταθετική]] και την [[προσεταιριστική ιδιότητα]] ως προς την πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό και την [[επιμεριστική ιδιότητα]] του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση.
 
Η [[πρόσθεση]] δύο ρητών ορίζεται ως ακολούθως:
Οι πράξεις αυτές αντιστοιχούν σε αυτές των κλασμάτων (βλ. Αριθμητική).
 
Ως σχέση ισοδύναμίαςισοδυναμίας ορίζουμε
::<math>(\mu, \nu) \sim (\kappa, \lambda) \Leftrightarrow \mu \cdot \lambda = \nu \cdot \kappa</math>
που αντιστοιχεί στην ισοδυναμία κλασμάτων (π.χ. 1/2=2/4 αφού 1.4=2.2).
80.999

επεξεργασίες