Βικιπαίδεια

Ηλεκτρική εμπέδηση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιήγηση ιστορικού διαδραστικά
← Προηγούμενη διαφοράΕπόμενη διαφορά →
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
ΟπτικήΚώδικας wiki
μ Ρομπότ: Αφαιρώ 44 σύνδεσμους interwiki, που τώρα παρέχονται από τα Wikidata στο d:Q179043
Dionyziz (συζήτηση | συνεισφορές)
61 επεξεργασίες
ξεκαθάρισμα, σαφήνεια
Γραμμή 1:
{{ηλεκτρομαγνητισμός}}
'''Εμπέδηση''' (ή σύνθετη αντίσταση) είναι ένα μέγεθος του ηλεκτρισμού που αναφέρεται σε κυκλώματα [[εναλλασσόμενο ρεύμα|εναλλασσομένου ρεύματος]]. Η εμπέδηση επεκτέινει την έννοια της [[ηλεκτρική αντίσταση|αντίστασης]] και σε κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος όπου η [[ηλεκτρική τάση|τάση]] και η [[ένταση ηλεκτρικού ρεύματος|ένταση]] δεν είναι συμφασικά. Σε κυκλώματα συνεχούς ρεύματος ταυτίζεται με την αντίσταση.
Η εμπέδηση συμβολίζεται συνήθως με το γράμμα Ζ και συχνά αναγράφεται σε [[μιγαδικός αριθμός|μιγαδική]] αριθμητική μορφή. ΌτανΗ οφείλεταιεμπέδηση αποκλειστικάμπορεί σενα χωρητικότηταείναι πυκνωτήεπαγωγική συμβολίζεταιή με Χcχωρητική και αναφέρεταιπροκύπτει καιαπό ωςτην χωρητικήεν αντίστασησειρά ενώσύνδεση ότανμίας οφείλεταιωμικής αποκλειστικά σε αυτεπαγωγή πηνίου συμβολίζεταιαντίστασης με XLένα καιπηνίο αναφέρεταιή καιένα ως επαγωγικήπυκνωτή αντίστασηαντίστοιχα. Ο όρος εμπέδηση επινοήθηκε από τον Oliver Heaviside το 1886.<ref>''Science'', p.&nbsp;18, 1888</ref><ref>Oliver Heaviside, ''The Electrician'', p.&nbsp;212, 23rd July 1886 reprinted as ''Electrical Papers'', p64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7</ref>. Ο πρώτος που χρησιμοποίησε μιγαδική αναπαράσταση της Εμπέδησηςεμπέδησης ήταν ο Arthur Kennelly το 1893.<ref>Kennelly, Arthur. ''Impedance'' (IEEE, 1893)</ref>
ΗΣύμφωνα με το γενικευμένο νόμο του Ohm, η εμπέδηση ισούται με τον λόγο της τάσης προς την ένταση ηλεκτρικού ρεύματος για μία συγκεκριμένη συχνότητα εναλλασσόμενου ρεύματος όταν η τάση και η ένταση δίνονται σε μιγαδική μορφή. Η τιμή της εμπέδησης ενός κυκλώματος ενδέχεται να μεταβάλλεται με την μεταβολή της συχνότητας του ηλεκτρικού ρεύματος που το διαρρέει και συχνά παριστάνεται ως μιγαδική συνάρτηση της γωνιακής συχνότητας ρεύματος ω. Μονάδα μέτρησης της είναι το [[Ωμ (μονάδα μέτρησης)|Ωμ]], όπως και της ωμικής αντίστασης.
 
== Μιγαδική απεικόνιση ==
Γραμμή 21:
:<math>\tilde{Z}_L = j\omega L,</math>
 
Ή, σε πολικές συντεταγμένες χρησιμοποιώντας τον τύπο του Euler:
Χρησιμοποιώντας τριγωνομετρική μορφή μιγαδικών αριθμών, σύμφωνα με την οποία ισχύει η παρακάτω ισότητα:
:<math>j = \cos{\left(\frac{\pi}{2}\right)} + j\sin{\left(\frac{\pi}{2}\right)} = e^{j\frac{\pi}{2}},</math>
 
Η εμπέδηση στο κύκλωμα πηνίου μπορεί να γραφτεί και με την παρακάτω μορφή
:<math>\tilde{Z}_L = \omega Le^{j\frac{\pi}{2}},</math>
 
Γραμμή 31 ⟶ 28 :
:<math>\tilde{Z}_C = \frac{1}{j\omega C} \, .</math>
 
Ή, σε πολικές συντεταγμένες χρησιμοποιώντας τον τύπο του Euler:
Χρησιμοποιώντας τριγωνομετρική μορφή μιγαδικών αριθμών, σύμφωνα με την οποία ισχύει η παρακάτω ισότητα:
 
:<math>\frac{1}{j} = -j = \cos{\left(-\frac{\pi}{2}\right)} + j\sin{\left(-\frac{\pi}{2}\right)} = e^{j(-\frac{\pi}{2})}.</math>
 
Η εμπέδηση στο κύκλωμα πυκνωτή μπορεί να γραφτεί και με την παρακάτω μορφή
:<math>\tilde{Z}_C = \frac{1}{\omega C}e^{j(-\frac{\pi}{2})}.</math>
[[Αρχείο:RLC series circuit.png|right|thumb|120px]]
 
=== Εμπέδηση κυκλώματος RLC ===
Στο κύκλωμα RLC σε σειρά ητο εμπέδησημέτρο της εμπέδησης δίνεται από την σχέση:
:<math>Z = \sqrt{ R^2 + \left ( \omega L - \frac{1}{\omega C} \right )^2 } </math>
 
Όπου ωL είναι η επαγωγική αντίσταση και 1/ωC η χωρητική.
 
Αυτό προκύπτει προσθέτοντας τις επί μέρους μιγαδικές αντιστάσεις ομωικής αντίστασης, πυκνωτή, και πηνίου και στη συνέχεια λαμβάνοντας το μιγαδικό μέτρο.
 
== Παραπομπές ==
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Ηλεκτρική_εμπέδηση"