Εις άτοπον απαγωγή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Επιμέλεια
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
(Επιμέλεια)
{{άλλεςχρήσεις4|την αρχαία μέθοδο της [[λογική|λογικής]]|τη σύγχρονη λογική μέθοδο η οποία διατυπώθηκε τον 19ο αιώνα ([[αγγλική γλώσσα|αγγλ.]]: ''abduction'')|υποθετικο-παραγωγικός συλλογισμός}}
Η '''απαγωγή σε άτοπο''' ή ''εις άτοπον απαγωγή'' (όρος που διεθνοποιήθηκε από τηντη [[λατινικά|λατινική]] φράση ''reductio ad absurdum'', μετάφραση της αντίστοιχης ελληνικής ορολογίας των [[Αριστοτέλης|Αριστοτέλη]] και [[Ευκλείδης|Ευκλείδη]]) είναι μία από τις σημαντικότερες και συχνότερα χρησιμοποιούμενες μεθόδους [[Μαθηματική απόδειξη|μαθηματικής απόδειξης]]. Ωστόσο, η απαγωγή σε άτοπο δεδεν χρησιμοποιείταιεφαρμόζεται αποκλειστικά στα [[μαθηματικά]] και τηνστην [[Συμβολική λογική|τυπική λογική]]. Γενικότερα, είναιαλλά ησυνιστά ευρύτερα τη [[λογική|συλλογιστική]] μέθοδοςμέθοδο κατά την οποία αποδεικνύεται η αλήθεια μιας πρότασης με βάση το γεγονός ότι η αντίθετηαντίθετή της είναι ψευδής ή λανθασμένη.<ref>[http://www.greek-language.gr/greekLang/modern_greek/tools/lexica/triantafyllides/search.html?lq=%22%CE%B1%CF%80%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%AE+3%22&dq= Λεξικό της κοινής νεοελληνικής, Ινστιτούτο Νεοελληνικών Σπουδών του ΑΠΘ, 1988]</ref> .
 
Χρησιμοποιήθηκε από τον [[Αριστοτέλης|Αριστοτέλη]] σε συνδυασμό με την [[αρχή αποκλειόμενου μέσου]] και την [[αρχή μη-αντίφασης]]. Επίσης υπήρξε η αγαπημένη μέθοδος απόδειξης του [[Ευκλείδης|Ευκλείδη]]. Σημαντική πηγή επιχειρημάτων της "«εις άτοποάτοπον απαγωγής"» αποτελούν οι πλατωνικοί διάλογοι, καθώς και οι αντινομίες του [[Ιμμάνουελ Καντ|Καντ]].
 
Συνήθως, η αντίθετη της προς απόδειξη πρότασης δεν είναι άμεσα ή φανερά λανθασμένη η ίδια. Αλλά, οδηγεί όμως σε [[Αν και μόνο αν|ισοδύναμα]], συμπεράσματαεμφανώς πουλανθασμένα αυτά είναι σαφώς λανθασμένασυμπεράσματα.
 
Η δομή του επιχειρήματος είναι τέτοια ώστε για να αποδειχθεί πως μία πρόταση είναι αληθής, ξεκινάμεεκκινούμε από την υπόθεση πως η αντίθετηαντίθετή της είναι αληθής (δηλαδή η αρχική πρόταση είναι ψευδής), και καταλήγουμε σε ένα συμπέρασμα που αποτελεί [[αντίφαση]]. Τότε, εφόσον η αντίφαση προέκυψε από διαδοχή έγκυρων συλλογισμών προς [[αν και μόνο αν|ισοδύναμες]] προτάσεις, η αρχική πρόταση θα πρέπει να είναι σε κάθε περίπτωση αληθής.
 
Ή αντίστοιχα, για να αποδειχθεί πως μία πρόταση είναι ψευδής, ξεκινάμε από την υπόθεση πως είναι αληθής, και καταλήγουμε σε ένα συμπέρασμα που αποτελεί [[αντίφαση]]. Τότε, εφόσον η αντίφαση προέκυψε διαδοχή έγκυρων συλλογισμών προς [[αν και μόνο αν|ισοδύναμες]] προτάσεις, η αρχική πρόταση θα πρέπει να είναι σε κάθε περίπτωση ψευδής.
5.090

επεξεργασίες