Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Βαθμωτό πεδίο»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
== Oρισμός ==
Μαθηματικά, ένα βαθμωτό πεδίο σε μία περιοχή ''U'' είναι μία πραγματική ή μιγαδική κατανομή στην ''U'' <ref>{{citation|first=Tom|last=Apostol|authorlink=Tom Apostol|title=Calculus, Volume II|publisher=Wiley|year=1969|edition=2nd}}</ref><ref>{{springer|title=Scalar|id=s/s083240}}</ref>. Η περιοχή ''U'' μπορεί να είναι ένα σύνολο σε μερικούς Ευκλείδιους χώρους, χώρους Minkowski, ή γενικότερα ένα υποσύνολο μιας πολλαπλότητας και είναι τυπικό στα μαθηματικά να επιβάλλονται περαιτέρω συνθήκες στο πεδίο, τέτοιες ώστε να είναι συνεχές ή συχνά συνεχώς παραγωγίσιμη μέχρι κάποια τάξη. Ένα βαθμωτό πεδίο είναι τανυστικό πεδίο μηδενικής τάξης<ref>{{springer|id=s/s083260|title=Scalar field}}</ref> και ο όρος "βαθμωτό πεδίο" μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διαχωριστεί μία συνάρτηση αυτού του είδους από ένα πιο γενικό τανυστικό πεδίο, πυκνότητα, ή παραγωγίσιμη μορφή.
 
Φυσικά, ένα βαθμωτό πεδίο διαχωρίζεται επιπλέον έχοντας μονάδες μέτρησης σχετικές με αυτό. Σε αυτό το ευρύτερο πλαίσιο, ένα βαθμωτό πεδίο πρέπει επίσης να είναι ανεξάρτητο από το σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται για να περιγράψει το φυσικό σύστημα. Αυτό σημαίνει, ότι για δύο οποιουσδήποτε παρατηρητές που χρησιμοποιούν τις ίδιες μονάδες πρέπει να συμφωνούν στην αριθμητική τιμή του βαθμωτού πεδίου σε οποιοδήποτε δοθέν σημείο του φυσικού χώρου. Τα βαθμωτά πεδία έρχονται σε αντίθεση με άλλες φυσικές ποσότητες, όπως τα διανυσματικά πεδία που συνδέουν ένα διάνυσμα με κάθε σημείο μιας περιοχής, όπως επίσης και τα ''τανυστικά πεδία'' ή τα ''πεδία spinor''. {{Citation needed|date=June 2012}} Πιο ανεπαίσθητα, τα βαθμωτά πεδία έρχονται συχνά σε αντίθεση με τα ψευδοβαθμωτά πεδία.
 
 
==Παραπομπές==
192

επεξεργασίες