Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ροπή αδράνειας επιφάνειας»

Θεώρημα Steiner
(Θεώρημα Steiner)
 
: <math>I_{x} = \int_A y^2\, \mathrm dA</math>
:'''ή'''
: <math>I_{x} = \iint_A y^2\, \mathrm dx \mathrm dy</math>
 
: <math>\mathrm dA:</math> Η στοιχειώδης επιφάνεια.
: <math>x:</math> Ο άξονας ως προς τον οποίο υπολογίζεται η ροπή αδράνειας.
: <math>y:</math> Η απόσταση της στοιχειώδους επιφάνειας από τον άξονα x.
 
=== Θεώρημα παράλληλων αξόνων (Θεώρημα Steiner) ===
Αν '''x'''' είναι ένας άξονας που περνάει από το κέντρο βάρους της επιφάνειάς και '''x''' ένας άξονας παράλληλος με αυτόν η σχέση που συνδέει τις ροπές αδράνειας ως προς τους άξονες είναι:
 
: <math>I_x = I_{x'} + A d_y^2</math>
 
Όπου:
 
: <math>A:</math> Το εμβαδόν της επιφάνειας.
: <math>d_y:</math> Η κάθετη απόσταση μεταξύ των αξόνων '''x''' και '''x''''.
 
Το θεώρημα Steiner δεν ισχύει μεταξύ τυχαίων παράλληλων αξόνων. Θα πρέπει ο ένας άξονας να είναι κεντροβαρικός.
 
== Πηγές ==
195

επεξεργασίες