Ημίτονο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 4:
Το '''ημίτονο''' είναι ένας σημαντικός [[τριγωνομετρικός αριθμός]], συμβολίζεται με ημθ ή διεθνώς με sinθ. Υπάρχουν τρεις ορισμοί που αποδίδουν το ημίτονο, όπου ο ένας είναι γενίκευση του άλλου:
* Με βάση το [[ορθογώνιο τρίγωνο]]: Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ορίζεται ως ημίτονο μίας από τις οξείες [[γωνία|γωνίες]] του τριγώνου το πηλίκο της απέναντι κάθετης πλευράς δια την υποτείνουσα. Το ημίτονο, όπως έχει οριστεί εδώ, μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδενός και μικρότερη του ενός. Η απέναντι πλευρά είναι πάντα μικρότερη της υποτείνουσας, άρα το κλάσμα πάντα μικρότερο του ενός. Το όνομα της συνάρτησης οφείλεται στο ημίτονο σε ένα πολύ σημαντικό ορθογώνιο τρίγωνο, το ορθογώνιο τρίγωνο με γωνίες 90, 60 και 30 μοιρών στις γωνίες. Το ημίτονο των 30 μοιρών είναι 1/2, δηλαδή η απέναντι πλευρά είναι το ''μισό του τόνου'', όπου με τον όρο τόνος εννοείται το μήκος της υποτείνουσας.
* Με βάση τον [[τριγωνομετρικός κύκλος|τριγωνομετρικό κύκλο]]: sinθ=y, όπου y η [[τεταγμένη]] του σημείου τομής της πλευράς της γωνίας θ και του τριγωνομετρικού κύκλου
| |||