Θεωρία αριθμών: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

 

==== Κλασική Ελλάδα και η πρώιμη Ελληνιστική περίοδο ====

 

[[Θεαίτητος (διάλογος) |'' Θεαίτητος'']] - που γνωρίζουμε ότι [[Θεόδωρος ο Κυρηναίος | Θεόδωρος]] είχε αποδείξει ότι <math>\scriptstyle \sqrt{3}, \sqrt{5}, \dots, \sqrt{17}</math> είναι παράλογες.Ο [[Theaetetus Αθηνών | Θεαίτητος]] ήταν, όπως ο Πλάτωνας, ένας μαθητής από το Θεόδωρο? Εργάστηκε στη διάκριση διαφόρων ειδών incommensurables, και ήταν επομένως αναμφισβήτητα πρωτοπόρος στη μελέτη του [[αριθμού συστήματος]]. (Βιβλίο Χ της [[Στοιχεία του Ευκλείδη]] περιγράφεται από τον [[Πάππου της Αλεξάνδρειας | Πάππου]]. Ως βασίζονται σε μεγάλο βαθμό στο έργο του Θεαίτητος)

 

Ο [[Ευκλείδης]] αφιέρωσε ένα μέρος της ''Elements'' του στους προνομιακούς αριθμούς και τη διαιρετότητα, θέματα που ανήκουν σαφώς στη θεωρία αριθμών και τις βασικές αρχές αυτές στα(Βιβλία VII έως IX του [[Στοιχεία του Ευκλείδη]]). Συγκεκριμένα, έδωσε έναν αλγόριθμο για τον υπολογισμό του μέγιστου κοινού διαιρέτη δύο αριθμών (ο [[αλγόριθμος του Ευκλείδη]]?'' Στοιχεία'', Πρότ VII.2) και την πρώτη γνωστή απόδειξη του,η [απεραντοσύνη [των πρώτων αριθμών] ] ('' Στοιχεία'', Πρότ IX.20).

 

Το 1773,ο [[Gotthold Ephraim Lessing | Lessing]] δημοσίευσε ένα [[επίγραμμα]] που είχε βρεθεί σε ένα χειρόγραφο κατα την διάρκεια της εργασίας του ως βιβλιοθηκάριος? Ισχυρίστηκε ότι είναι μια επιστολή που απέστειλε ο [[Αρχιμήδης]] στο [[Ερατοσθένης] ] {{SFN | Vardi | 1998 | p = 305-319}}. {{SFN | Weil | 1984 | pp = 17-24}} Το επίγραμμα που προτείνει αυτό που έχει γίνει γνωστό ως

 

==== Διόφαντος ====