Αφαίρεση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
μ Disambiguated: Δακτύλιος → Δακτύλιος (άλγεβρα) |
||
Γραμμή 25:
== Αφαίρεση ως προσθήκη==
Υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις όποτε η αφαίρεση σαν μία ξεχωριστή [[Πράξη (μαθηματικά)|πράξη]] γίνεται προβληματική. Για παράδειγμα, 3-(-2)(δηλαδή αφαιρεί -2 από 3) δεν είναι άμεσα ορατό είτε από ένα [[φυσικός αριθμός|φυσικό αριθμό]] είτε από αριθμό γραμμής, επειδή δεν είναι αμέσως ξεκάθαρο το τι σημαίνει να κινηθεί -2 βήματα προς τα αριστερά ή για να πάρει -2 μήλα. Μια λύση είναι να δούμε την αφαίρεση ως προσθήκη από υπογεγραμμένους αριθμούς. Επιπλέον σύμβολα πλην δηλώνουν απλά την [[αντίστροφη πρόσθετη]]. Τότε έχουμε 3-(-2)=3+2=5. Αυτό επίσης βοηθάει στο να κρατήσει τον [[Δακτύλιος (άλγεβρα)|δακτύλιο]] των ακεραίων ''απλό'' αποφεύγοντας την εισαγωγή ''νέων'' πράξεων πράξεων όπως η αφαίρεση. Συνήθως, ένα δακτύλιος έχει μόνο δύο πράξεις που ορίζονται σ' αυτόν. Στην περίπτωση των ακεραίων, υπάρχουν η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός. Ένας δακτύλιος έχει ήδη την έννοια της αντίθετης πρόσθετης ύλης, αλλά δεν έχει καθόλου ιδέα από μια ξεχωριστή πράξη της αφαίρεσης, έτσι η χρήση του συμβόλου της πρόσθεσης σαν αφαίρεση μας επιτρέπει να εφαρμόζουμε τα αξιώματα του δακτυλίου στην αφαίρεση χωρίς να χρειάζεται να αποδείξουμε τίποτα.
==Αλγόριθμοι για αφαίρεση==
|