Δακτύλιος (άλγεβρα): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 35:
# Οι ακέραιοι του Γκάους με τη συνήθη πρόσθεση και το συνήθη πολλαπλασιασμό αποτελούν αντιμεταθετικό δακτύλιο.
# Tο σύνολο των <math>n \times n</math> πινάκων με συνιστώσες (εγγραφές) από ένα σώμα αποτελεί έναν δακτύλιο με μοναδιαίο στοιχείο που είναι μεταθετικός μόνο για <math> n=1 </math>.
=='''Ομομορφισμός'''==▼
Ένας [[ομομορφισμός]] από έναν δακτύλιο (R, +, ·) σε έναν (S, ‡, *) είναι μια συνάρτηση f από το R στο S, η οποία διατηρεί τις πράξεις της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού,πιο συγκεκριμένα πρέπει για όλα τα στοιχεία a, b που ανήκουν στο R, να ικανοποιούνται οι σχέσεις▼
''' f(a+b)=f(a)+f(b) και f(a*b)=f(a)*f(b)'''▼
== Δείτε ακόμη ==
* [[Αντιμεταθετικός δακτύλιος]]
Γραμμή 44 ⟶ 47 :
{{Μαθηματικά-επέκταση}}▼
[[Κατηγορία:Άλγεβρα]]
▲=='''Ομομορφισμός'''==
▲Ένας [[ομομορφισμός]] από έναν δακτύλιο (R, +, ·) σε έναν (S, ‡, *) είναι μια συνάρτηση f από το R στο S, η οποία διατηρεί τις πράξεις της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού,πιο συγκεκριμένα πρέπει για όλα τα στοιχεία a, b που ανήκουν στο R, να ικανοποιούνται οι σχέσεις
▲{{Μαθηματικά-επέκταση}}
▲ ''' f(a+b)=f(a)+f(b) και f(a*b)=f(a)*f(b)'''
| |||