Δακτύλιος (άλγεβρα): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Στα [[μαθηματικά]], και πιο συγκεκριμένα στην [[αφηρημένη άλγεβρα]], '''δακτύλιος''' είναι μια [[αλγεβρική δομή]] που αφαιρεί και γενικεύει τις βασικές [[αριθμητικές πράξεις]], και συγκεκριμένα τις πράξεις της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού. Οι δακτύλιοι μελετώνται κυρίως στον κλάδο των μαθηματικών, γνωστό ως [[άλγεβρα]], αλλά χρησιμοποιούνται σε περισσότερους τομείς των μαθηματικών, συμπεριλαμβανομένωνσυμπεριλαμβανομένης της γεωμετρίας[[γεωμετρία]]ς και της μαθηματικής ανάλυσης. Επιτρέπουν στους μαθηματικούς να εφαρμόσουν τις θεωρίες της [[στοιχειώδης άλγεβρα|στοιχειώδους άλγεβρας]] σε μη-αριθμητικά αντικείμενα όπως [[πολυώνυμα]], [[σειρά|σειρές]] και [[συνάρτηση|συναρτήσεις]]. Ο επίσημος ορισμός των δακτυλίων είναι σχετικά πρόσφατος (τέλη 19ου αιώνα), και είναι ένα παράδειγμα της τάσης των σύγχρονων μαθηματικών για την εισαγωγή, τη μελέτη, και τη διαχείριση των αφηρημένων δομών.