Χρυσή τομή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Η πρόσοψη του Παρθενώνα, καθώς και τα στοιχεία της πρόσοψης αυτού λέγεται από κάποιους ότι οριοθετήθηκαν από ορθογώνια με χρυσές αναλογίες.<ref>Van Mersbergen, Audrey M., "Rhetorical Prototypes in Architecture: Measuring the Acropolis with a Philosophical Polemic", ''Communication Quarterly'', Vol. 46 No. 2, 1998, pp 194-213.</ref> Άλλοι μελετητές αρνούνται ότι οι Έλληνες είχαν κάποια αισθητική συσχέτιση με τη χρυσή αναλογία. Για παράδειγμα,ο Midhat J. Gazale λέει, "...Ωστόσο, έπρεπε να φτάσουμε στον Ευκλείδη προκειμένου να μελετηθούν οι μαθηματικές ιδιότητες της χρυσής τομής. Στα Στοιχεία (308 π.Χ.), ο Έλληνας μαθηματικός απλώς θεωρούσε τον αριθμό αυτό ως έναν ενδιαφέροντα άρρητο αριθμό, σε σχέση με τις μεσαίες και ακραίες αναλογίες. Η εμφάνιση του σε κανονικά πεντάγωνα και δεκάγωνα ήταν δεόντως σεβαστή, καθώς επίσης και στο δωδεκάεδρο (ένα [[κανονικό πολύεδρο]] που έχει ως έδρες δώδεκα κανονικά πεντάγωνα ). Είναι πράγματι υποδειγματικό ότι ο μεγάλος Ευκλείδης, σε αντίθεση με τις γενιές των μυστικιστών που ακολούθησαν, αντιμετώπισε με νηφαλιότητα τον αριθμό αυτό για αυτό που είναι, χωρίς να προσκολλήσει σε αυτόν άλλες από τις πραγματικές του ιδιότητές." <ref>Midhat J. Gazalé , ''Gnomon'', Princeton University Press, 1999. ISBN 0-691-00514-1</ref> Και ο [[Κηθ Ντέβλιν]], λέει," Σίγουρα, ο συχνά επαναλαμβανόμενος ισχυρισμός ότι ο Παρθενώνας στην Αθήνα βασίζεται στη χρυσή αναλογία δεν υποστηρίζεται από τις πραγματικές μετρήσεις. Στην πραγματικότητα, ολόκληρη η ιστορία για τους Έλληνες και την χρυσή αναλογία φαίνεται να είναι αβάσιμη.Το μόνο πράγμα που γνωρίζουμε με βεβαιότητα είναι ότι ο Ευκλείδης, στο περίφημο βιβλίο του Στοιχεία , που γράφτηκε γύρω στο 300 π.Χ., έδειξε πώς υπολογίζετε η τιμή της χρυσής αναλογίας ". <ref>Keith J. Devlin ''The Math Instinct: Why You're A Mathematical Genius (Along With Lobsters, Birds, Cats, And Dogs)'', [http://books.google.com/books?id=eRD9gYk2r6oC&pg=PA108 p. 108]. New York: Thunder's Mouth Press, 2005, ISBN 1-56025-672-9</ref> Εγγύς πηγές της εποχής, όπως ο [[Βιτρούβιος]] συζητούν αποκλειστικά αναλογίες που μπορούν να εκφραστούν σε ακέραιους αριθμούς. O Π. Φουτάκης μελέτησε τις διαστάσεις 15 αρχαίων ναών, 18 μνημειακών τάφων, 8 σαρκοφάγων και 58 επιτύμβιων στηλών για την περίοδο από τον 5ο αιώνα π.Χ. μέχρι τον 2ο αιώνα μ.Χ. Οι αρχαίοι ναοί αποτελούσαν τον κατεξοχή χώρο επικοινωνίας μεταξύ των ανθρώπων και των θεών, ενώ οι τάφοι, σαρκοφάγοι και επιτύμβιες στήλες συνδέονταν με το πέρασμα των θνητών από την υλική στην αιώνια ζωή. Κατά συνέπεια, εάν η χρυσή τομή είχε θεικές, μυστικιστικές ή αισθητικές ιδιότητες, τότε οι περισσότερες τέτοιου είδους κατασκευές θα διακρίνονταν από τον κανόνα της χρυσής αναλογίας. Το αποτέλεσμα αυτής της πρωτότυπης μελέτης είναι ξεκάθαρο: η χρυσή τομή ήταν εντελώς απούσα από την ελληνική αρχιτεκτονική του κλασικού 5ου αιώνα π.Χ., και σχεδόν απούσα τους επόμενους έξι αιώνες. Τέσσερα εξαιρετικά σπάνια, και γιαυτό πολύτιμα, παραδείγματα εφαρμογής χρυσής αναλογίας εντοπίσθηκαν στα πλαίσια της συγκεκριμένης έρευνας σε έναν αρχαίο πύργο της Μεθώνης Μεσσηνίας, στο Μεγάλο Βωμό της Περγάμου (Pergamon museum, Βερολίνο), σε μία επιτύμβια στήλη από την Έδεσσα, και σε έναν μνημειακό τάφο της Πέλλας. Είναι η πρώτη φορά που παρουσιάζονται αποδείξεις για εφαρμογή της χρυσής τομής σε αρχαίες ελληνικές κατασκευές, ωστόσο πρόκειται για εντελώς περιθωριακή εφαρμογή η οποία δείχνει την αδιαφορία των αρχαίων Ελλήνων γιά τη χρυσή αναλογία στην αρχιτεκτονική.<ref>Patrice Foutakis, ''Did the Greeks Build According to the Golden Ratio?'', Cambridge Archaeological Journal, vol. 24, n°1, February 2014, p. 71-86.</ref>